4.4.2 一、平面与平面垂直的判断 教学设计——2021－2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

第四单元第11课时教学设计 组长签字： 领导签字： 教学课题 平面与平面垂直的判定 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2022.5.28 计划授课日期 实际授课日期 课时教学 侧重目标 1．通过建构二面角及其平面角的过程，培养学生会用数学的思维思考问题； 2．通过面面垂直的判定定理的发现过程，培养学生会用数学的眼光观察问题； 3．通过给数学概念下定义，用符号语言表述判定定理，培养学生会用数学的语言表达问题； 主要任务 1．两个平面互相垂直的定义过程；两个平面互相垂直的判定定理； 2．二面角平面角概念的形成过程及面面垂直判定定理的运用； 评价任务 1．完成“探究”评估目标1、目标2。 2．完成“例题”评估目标3。 学习方法 教师启发讲授，学生探究学习． 教学用具 教材、课时教案、PPT课件 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1．通过建构二面角及其平面角的过程，培养学生会用数学的思维思考问题； 2．通过面面垂直的判定定理的发现过程，培养学生会用数学的眼光观察问题； 3．通过给数学概念下定义，用符号语言表述判定定理，培养学生会用数学的语言表达问题. 让学生了解本节课学习任务． 情景展现 问题1：在平面中，角是如何定义的呢？ 问题2：在平面中，如何定义直线与直线垂直呢？ 问题3：空间中，平面与平面是否能形成夹角吗？ 问题4：观察生活中的例子，如果判定平面与平面垂直呢？ 通过回顾平面内直线与直线垂直的定义过程，使学生能通过类比找到研究平面与平面垂直的思维过程，使学生养成前后一致，思维连贯的习惯. 发现问题 讨论1：1.二面角的平面角的定义； 讨论2：平面与平面垂直的定义及判定定理. 讨论1、讨论2深度理解二面角的平面角和面面垂直的判定，培养学生的转化能力，即空间问题平面化. 问题解决 探究1：给出二面角的定义； 探究2：利用直二面角定义面面垂直； 探究3：探讨平面与平面垂直的判定定理； 类比平面的线线垂直定义，自然引入二面角的概念，进而定义平面与平面垂直，让学生领会化归、类比联想. 通过探究、共同讨论，有利于学