河南省驻马店市上蔡县思源实验学校2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题

2021-2022学年下期八年级第二次月考数学试卷 考试范围：华师大版16.1-19.2； 考试时间：100分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（　　） A．0.96×10﹣7 B．9.6×10﹣8 C．96×10﹣9 D．9.6×10﹣10 3．（3分）关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y＜0 4．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 5．（3分）已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（　　） A．6cm，8cm B．3cm，4cm C．12cm，16cm D．24cm，32cm 6．（3分）若某函数具有如下三个特征：①函数图象经过点（﹣1，1）；②函数图象经过第四象限；③当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可能是（　　） A．y＝﹣x B． C． D．y＝x 7．（3分）下列命题中，为真命题的是（　　） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB⊥BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 9．（3分）如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5．若反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6 10．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（　　） A．5 B．3或5 C． D．或5 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）写出一个y随x的增大而增大的函数解析式，它是　 　． 12．（3分）计算：＝　 　． 13. （3分）甲、乙二人从郑州出发到西安，甲乘坐高铁，乙乘坐普通列车，结果甲比乙少用5h．已知高铁的平均速度比普通列车快180km/h，求高铁、普通列车的平均速度分别是多少．假设从郑州到西安的高铁、普通列车线路长均为520km，高铁的平均速度为xkm/h，则根据题意可列方程为　 　． 14．（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝35°，则∠OBC的大小为 　 　度． 15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝+1． （2）解分式方程：． 17．（9分）（1）化简：÷； （2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当a＞1时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由． 18．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB＝6，∠ABC＝60°，求BF的长． 19．（9分）26．（8分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）若D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足，求x的取值范围． 20．（9分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，DE交边BC于点F． （1）求证：四边形BECD为平行四边形； （2）连接BD、CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 21．（9分）【问题原型】如图，在