基础知识梳理-2022春七年级下册数学期末真题精选【王朝霞系列丛书】人教版 安徽专版

玉朝 期末复习第1步·过课本 长上光卉天 七年级数学下册·基础知识梳理 第五章相交线与平行线 考点①邻补角与对顶角 基本特征 性质 ①两个角有一条公共边； 邻补角 邻补角互补. ②这两个角的另一边互为反向延长线 ①两个角有一个公共顶点； 对顶角 对项角相等. ②这两个角的两边互为反向延长线， 考点②垂线 1.过一点画已知直线的垂线 画法：一落，把三角尺的一直角边落在已知直线上；二过，另一直角边要过已知点；三画， 沿过已知点的直角边画直线 注意：所求作垂线为一条直线，切勿画成射线或线段. 2.基本事实 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直 线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.如图，直线外一点P与 直线1上各点的连线中，线段PO最短： A1A2A30A4… 注意：“垂线段”指具体一条线段，是几何图形；“点到直线的距离”指垂线段的长度 安徽专版数学七年级下册人教 1 基础知识梳理 考点③同位角、内错角、同旁内角 基本特征 图例 实例 在截线同侧，在两条被截 ∠1和∠5，∠2和∠6， 同位角 E 线同一方.形如字母“F” 21 ∠3和∠7，∠4和∠8. A 在截线两侧，在两条被截 34 内错角 ∠3和∠5，∠4和∠6. 线之间.形如字母“Z” 65 在截线同侧，在两条被截 78 同旁内角 ∠3和∠6，∠4和∠5. 线之间.形如字母“U” 考点④平行线 1.定义及表示：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.如图，直线a与b互相平 行，记作a∥b. L 6 注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行. 2.基本事实（平行公理） 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如图，若a∥c, b∥c,则a∥. 3.画一条直线平行于已知直线 画法：一落，把三角尺的一边落在已知直线上；二靠，紧靠三角尺的另一边放一直尺；三 移，沿直尺移动三角尺；四画，沿原来落在已知直线上的这一边画直线 4.判定与性质 内容简析 图例 实例 判定 判定：∠1=∠2，.a∥b. 同位角相等 两直线平行 性质 性质：a∥b,∴.∠1=∠2. 内错角相等、 判定 两直线平行 3/ 判定：∠2=∠3，.a∥b. 性质 4以2 性质：：a∥b,∴.∠2=∠3. h 判定、 判定：∠3+∠4=180°，∴.a∥b. 同旁内角互补 两直线平行 性质 性质：，a∥b,.∠3+∠4=180°. 2 安徽专版数学七年级下册人教 期末复习第1步·过课本 【方法指导】平行线的判定方法有6种，除上述3种判定方法外，平行线的判定方法还有3 种：(1)平行线的定义；(2)平行公理的推论；(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线平行. 5.平行线中的“拐点”问题 已知 图例 角之间的数量关系 B A F.E ∠B+∠BED+∠D=360° C D B E<-----F ∠B+∠D=∠BED D AB∥CD B ∠B-∠D=∠BED ∠D-∠B=∠BED 【方法指导】解决平行线中的“拐点”问题，常用方法是根据题目中已知的平行线和“拐 点”的情况，在“拐点”处作已知直线的平行线，然后根据平行线的性质得到相应的结论 需要注意的是解决此类问题经常需要多次运用平行线的性质，有时需要结合平行线的判 定等其他知识综合分析解决. 6.命题和定理：判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分组成.数学中 的命题常可以写成“如果…那么…”的形式.命题可分为真命题和假命题.经过推理 证实的真命题叫做定理。 考点平移 定义 把一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种移动，叫做平移 要素 ①平移方向；②平移距离. ①平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同； 性质 ②连接各组对应，点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 安徽专版数学七年级下册人教 3 基础知识梳理 第六章实数 考点①平方根与立方根 定义 表示方法 性质 一般地，如果一个正数x的平方等 算术平 算术平方根等于它本身的 于a,即x2=a,那么这个正数x叫 a 方根 数只有0和1. 做a的算术平方根 ①一个正数a的平方根有 一般地，如果一个数的平方等于 两个，它们互为相反数； 平方根 a,那么这个数叫做a的平方根或 ±Va ②0的平方根是0；③负数 二次方根. 没有平方根 一般地，如果一个数的立方等于 ①正数的立方根是一个正 立方根 a,那么这个数叫做a的立方根或 Va 数；②负数的立方根是一 三次方根， 个负数；③0的立方根是0. 开方 求一个数的平（立）方根的运算，叫做开平（立）方. 注意：Va具有双重非负性：(1