22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 同步练习 第I卷（选择题） 一、单选题 1．二次函数图像的对称轴是（        ）． A．直线x=0 B．直线x=2 C．直线x=4 D．直线x= −4 2．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a（x-2）2+1=0的实数根为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．当k分别取1，0，－1时，关于抛物线y＝2x2＋k有以下判断：①开口方向相同；②对称轴相同；③形状、大小相同；④都有最高点．其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是(       ) A． B． C． D． 5．下列关于二次函数的说法正确的是（       ） A．它的图象经过点(，) B．它的图象的对称轴是直线 C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x=0时，y有最大值为0 6．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（       ） A．都关于y轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到 7．下列关于二次函数的说法正确的是（       ） A．它的图象经过点 B．当时，随的增大而减小 C．当时，有最大值为 D．它的图象的对称轴是直线 8．抛物线y＝x2+1的对称轴是（     ） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝0 D．直线y＝1 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．二次函数，点在函数图像上，当时，_(填“﹥”或“﹤”)． 10．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____． 11．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____． 12．已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______． 13．抛物线y=﹣x2+6x﹣9的顶点坐标为_____________ 14．写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_____． 三、解答题 15．抛物线与直线交于点． （1）求，的值； （2）求抛物线与直线的两个交点，的坐标（点在点右侧）． 16．已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值． （2）当m为何值时，该函数图像的开口向下？ （3）当m为何值