第05讲 分数的乘除法（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第05讲 分数的乘除法（核心考点讲与练） 【知识梳理】 一：分数的乘法 1.分数与分数相乘 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） 2.整数与分数相乘 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 3.分数的乘法的运用 整数a的可列式为：（）； 分数的可列式为：（，）． 二：分数的除法 1、倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 2.分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （，，） 3.分数的除法的运用 已知某数的等于a，则：某数 = ． 【核心考点精讲】 【考点1】分数的乘法 例1.（1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】本题考查分数乘法运算，运算法则，能约分先约分． 例2.（1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】分数和整数相乘，将整数改写成分母为1的分数，同时带分数一定要先化为假分数，再进行约分计算，比如，． 例3.（1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）； （2）； （3）． 【总结】本题在计算时需注意带分数先化为假分数，最终的结果一定要化简． 例4．（2022·上海奉贤·期末）千克的是_____千克． 【答案】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得： =（千克）． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 例5．（2021·上海浦东新·期中）计算：______． 【答案】 【分析】先将带分数化为假分数，然后根据分数乘法法则计算即可得． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查分数乘法法则及假分数与带分数的转化，熟练掌握分数的乘法法则是解题关键． 例6．（2021·上海市毓秀学校期中）计算：=_____________． 【答案】 【分析】把带分数化为假分数，再进行计算，即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解题的关键． 例7．（2021·上海杨浦·期中）小明打算用3天看完一本120页的书，第一天了全书的，第二天看了剩余的，最后一天小明应该看_______页，才能将书全部看完． 【答案】60 【分析】先计算出第一天和第二天看的页数，然后用总数减去两天看的即为第三天需要看的． 【详解】解：小明第一天看的页数为：（页）， 第二天看的页数为：（页）， 第三天需要看的页数为：（页）， 故答案为：60． 【点睛】题目主要考查分数与整数乘法，理解题意是解题关键． 例8．（2021·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据乘法分配律计算即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了乘法分配律计算，做题的关键是把 化为100-． 例9．（2021·上海市复旦初级中学期中）计算： 【答案】58 【分析】根据分数的乘法的结合律求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了分数的乘法结合律，熟知相关计算法则是解题的关键． 例10．（2021·上海·青教院附中期中） 【答案】14 【分析】把化为，去括号，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】原式， ， ， ． 【点睛】本题考查分数的乘法，正确计算是解题的关键． 例11．（2021·上海·青教院附中期中）某工程队分三个阶段修筑一条公路．第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的；第三阶段最后修完这条公路． (1)前两个阶段共完成整个工程的几分之几？ (2)如果这条公路长1200千米，那么第三阶段还要修路多少千米？ 【答案】(1)(2)350 【分析】（1）第一阶段修了这条公路的，第二阶段又完成了剩下工程的，第三阶段最后修完这条公路得（1-）×，进一步列算式即可； （2）用单位“1”减去前两段完成的占全部的比例，再根据分数乘法的意义，用全长乘以没修的占全场的比例． (1)根据题意列： ； 答：前两个阶段共完成整个工程的； (2)1200×（1-） =1200× =350（千米）， 答：第三阶段还要修路：350千米． 【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握分数混合运算法则，根据题意列出式子是解题关键． 【考点2】分数的除法 例1.写出以下各数的倒数： 、、7、、n（）． 【答案】． 【解析】0没有倒数，． 【总结】本题主要考查倒数的概念． 例2．（2021·上海·青教院附中期中）的倒数是______． 【答案】 【分析】根据倒数的定义可直接进行求解． 【详解】解：因为，所以的倒数是； 故答案为． 【点睛】本题主要考查倒数（