第04讲 分数的加减法（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第04讲 分数的加减法（核心考点讲与练） 【基础知识】 一：同分母分数相加减 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 已知分数、（，），则： ． ． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示． 二：异分母分数相加减 1、异分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 2、分数加减法的流程图 三：真分数、假分数和带分数 1、真分数 分子比分母小的分数叫做真分数． 2、假分数 分子大于或者等于分母的分数叫做假分数． 3、带分数 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 带分数是假分数的另一种表达形式． 注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示． 4、带分数加减法 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来．或者将带分数化为假分数再进行加减运算． 【考点剖析】 【考点1】同分母分数相加减 例1.（华理附中2019期中10）计算: . 【答案】； 【解析】解：原式=. 例2.甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的，求： （1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？ （2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？ 【答案】（1）． （2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】本题考查了同分母分数的加减法的应用． 【考点2】异分母分数相加减 例3 （2019浦东上南东10月考16）计算________ 【答案】； 【解析】解：原式=. 例4．（2021·上海浦东新·期中）计算：______． 【答案】 【分析】先通分，再相减即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了异分母分数减法，解题关键是掌握异分母分数减法法则，准确计算． 例5.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★★ 【答案】（1）； （2）； （3） （4）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 【总结】本题考查了异分母分数的加减法． 例6.一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了小时做完了选择题，再用了小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？小智还剩多少小时可以用来做解答题？ 【答案】（1）． （2）． 【解析】（1）． （2）． 【总结】本题考查了异分母分数加减法的应用． 例7.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 【总结】本题考查了异分母分数的加减混合运算，注意准确运用运算法则． 【考点3】真分数、假分数和带分数 例8.将以下的带分数化为假分数： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 （1）； （2）． 【总结】本题考查了带分数和假分数的转化． 例9.将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点： （1）； （2）． ( 0 1 2 3 4 5 ) 【答案】（1）； （2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】 本题考查了带分数和假分数的转化． 例10.以7为分母的真分数是__________． 【答案】． 【解析】真分数是分子比分母小的分数，故答案是：． 【总结】本题考查了真分数的概念． 例11.分数介于哪两个整数之间？（ ） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【答案】C 【解析】，介于5和6之间，选择C． 【总结】 本题考查了带分数和假分数的转化． 例12.计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】（1）； （2）； （3）． 【总结】本题考查了假分数的加减法及假分数和带分数的转化． 例13．（2021·上海普陀·期末）计算： 【答案】 【分析】根据异分母分数的加减法法则，先通分，再进行加减运算即可． 【详解】原式 【点睛】本题考查了异分母分数的加减，先通分化为同分母分数是解答此题的关键． 例14．（2021·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】先去括号，计算，然后再与作差求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了带分数的加减运算．解题的关键在于熟练掌握带分数加减运算的方法． 例15．（2021·上海·新中初级中学期中）计算：． 【答案】 【分析】先利用加法的交换律和结合律计算加法，再计算减法，即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了分数加减混合运算，灵活利用加法的交换律和结合律计算是解题的关键． 例16.（奉贤2019期中13）计算：=