专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2021秋•凉州区校级月考）下列命题： ①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅⫋A，则A≠∅． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（3分）（2021秋•伊州区校级期末）下列集合中表示同一集合的是（　　） A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）} B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1} C．M＝{4，5}，N＝{5，4} D．M＝{1，2}，N＝{（1，2）} 3．（3分）（2022春•大兴区期中）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，则A的含有2个元素的子集的个数是（　　） A．3 B．5 C．10 D．20 4．（3分）（2021秋•道里区校级月考）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{﹣1，a2，b2}，若A＝B，则a+b＝（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．无法确定 5．（3分）（2022•南平模拟）设集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，集合B＝{x|x≥a}，若A⊆B，则a的取值范围为（　　） A．a≥3 B．﹣1≤a≤3 C．a≥﹣1 D．a≤﹣1 6．（3分）（2022•江苏模拟）已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N⊆M，则实数x组成的集合为（　　） A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2} 7．（3分）（2021秋•舒城县校级期中）已知集合A＝{x∈R|x2+x﹣6＝0}，B＝{x∈R|ax﹣1＝0}，若B⊆A，则实数a的值为（　　） A．或 B． C．或0 D．或0 8．（3分）（2021秋•全州县校级期中）定义A*B＝{Z|Z＝xy+1，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，则A*B集合中真子集的个数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2021秋•河北月考）下列集合中，与{1，2}相等的是（　　） A． B．{x∈N||x|≤2} C．{x|x2﹣3x+2＝0} D． 10．（4分）给出下列四个集合，其中为空集的是（　　） A．{∅} B．{x∈R|x2+x+1＝0} C．{（x，y）|，x，y∈R} D．{x∈R||x|＜0} 11．（4分）（2022春•增城区期末）以下满足{0，2，4}⊆A⫋{0，1，2，3，4}，则A＝（　　） A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4} 12．（4分）（2021秋•湖北月考）定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孙子集的是（　　） A．∅ B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3} 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2021秋•临川区校级月考）若集合A＝{x|ax2﹣2ax+a﹣1＝0}＝∅，则实数a的取值范围是 　 　． 14．（4分）（2022春•安徽期中）设集合，则集合A的子集个数为 　 　． 15．（4分）（2022春•尖山区校级期中）已知集合A＝{x∈R|2a≤x≤a+3}，B＝{x∈R|x＜﹣1或x＞4}．若A⊆B，则实数a的取值范围是 　 　． 16．（4分）（2021秋•安康期中）定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈B}，设A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊗B的真子集的个数为 　 　． 四．解答题（共6小题，满分44分） 17．（6分）（2021秋•凉山州期末）已知集合A＝{x|x2+2x+m＝0}，是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若不存在，请说明理由． 18．（6分）已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围． 19．（8分）（2021秋•东莞市校级月考）定义A⊗B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0，2}，B＝{1，2}． （1）求集合A⊗B的所有元素之和． （2）写出集合A⊗B的