精品解析：2022年广东省惠州市惠城区中考二模数学试题

2022年惠城区第二次初中学业水平模拟考试 数学试卷 本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列4个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 中科院发现“绿色”光刻胶（光刻胶又称光致抗蚀剂，是一种对光敏感的混合液体，光刻胶可以通过光化学反应，将所需要的微细图形从光罩转移到待加工基片上），精度可达0.00000000014米．数字0.00000000014用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是（ ） A. 点A与点D是对应点 B. BO＝EO C. ∠ACB＝∠FED D. 4. 如图是某旅游景区某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A. 最高气温是28℃ B. 中位数是24℃ C. 平均数是22℃ D. 众数是24℃ 5. 在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放（直角边重合），可以画出两条互相平行的直线，这样操作的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 6. 一个大正方形和四个完全相同的小正方形按照如图①、②两种方式摆放，已知每个小正方形的边长为1，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　） A a2﹣4a B. a2﹣2a C. a2+4a D. a2+2a 7. 如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将（ ）． A. 先变大，后变小 B. 保持不变 C. 先变小，后变大 D. 无法确定 8. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝81°，则∠CDE的度数是（　　） A. 72° B. 75° C. 80° D. 60° 10. 如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x-y=-1，则另一个方程可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 12. 如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的正半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 如果代数式的值是4，那么代数式的值等于______． 14. 若，则_____________． 15. 如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为______． 16. 已知是的函数，且满足：①的取值范围是全体实数；②的取值范围是；③在时，随的增大而增大．请写出一个符合条件的函数解析式__________． 17. 如图，在中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BC，DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝______． 18. 如图，圆内4个正方形的边长均为2a，若点A，B，C，D，E在同一条直线上，点E，F，G在同一个圆上，则此圆的半径为______． 三、解答题（一）：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 19. 如图，反比例函数的图像经过点（2，4）和点A（a，2）． （1）求该反比例函数的解析式和a的值； （2）若点A先向左平移m（m＞0）个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图像上，求m的值． 20. 某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：A组：，B组：，C组：，D组