12.2.1全等三角形的判定（第一课时SSS）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第12.2.1全等三角形的判定 (第一课时SSS） 人教版数学八年级上册 学习目标 1、理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容. 2、熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等. 3、通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 情境引入 1．什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形． 2．已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角． A B C D E F ①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④∠A=∠D 　⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 互动新授 1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗? A B C ①AB=DE ③ CA=FD ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F D E F 思考： 可以 不一定 思考：如果只给一个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例. 互动新授 结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． （1）只给一条边时． （2）只给一个角时. 40° 40° 4 cm 4 cm 思考：如果只给两个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例. 互动新授 给两个条件时，共有几种情况呢？ （1）两边； （3）两角． （2）一边一角； 根据这些条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能，请举出反例. 互动新授 （1）两边； 如果三角形的两边分别为4 cm，6 cm时． 6cm 4cm 6cm 4cm 结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等． 互动新授 （2）一边一角； 三角形的一条边为5cm,一个内角为30°时: 5cm 5cm 30◦ 30◦ 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. （3）两角． 互动新授 35° 55° 35° 55° 三角形的两个内角分别是 35°，55°时． 结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等． 通过上面的探究，我们可以得到满足两个条件得到的两个三角形不一定全等，那么满足三个条件呢？ 互动新授 思考：如果只给三个条件能保证△ABC ≌△ DEF吗?如果能，请说明理由.如果不能请举出反例. （1）三个角； （2）三条边； （3）两边一角； （4）两角一边． 给三个条件时，共有几种情况呢？ 互动新授 （1）三个角 三角形的三个内角分别是 35°，55°，90°时． 35° 90° 55° 35° 90° 55° 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等． 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm . 它们一定全等吗？ 互动新授 （2）三条边 结论：有三条边分别相等的两个三角形能够全等． 先任意画出一个△ABC， 再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC， C′A′＝CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，看它们是否全等？ 猜想：三条边分别相等的三角形全等． 互动新授 画法： （1）画射线B′M，在射线B′M截取线段B′C′=BC； （2）分别以B′，C′为圆心，AB、AC为半径画弧，两弧相交于点A′； （3）连结A′B′，A′C′得△ A′B′C′． A B C B′ M C′ A′ 互动新授 通过观察，我们得到什么结论？ 互动新授 全等三角形的判定方法一：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS) 符号语言表示： 例1.在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABC≌△A'B'C'. 证明：∵点D是BC的中点， ∴BD=CD. 在△ABC和△A'B'C'中， AB=AC BD=CD AD=AD(公共边） ∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）. A B C D 典例精析 用直尺和圆规作出一个角等于已知角. 如图，已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使得∠AOB=∠A'O'B'. 作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； 典例精析 典例精析 （2）画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'； 典例精析 （3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点