12.1全等三角形-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学上学期同步精品课件(人教版)

第12.1全等三角形 人教版数学八年级上册 1、理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质. 2、能正确表示两个全等三角形，能找准全等三角形的对应边、对应角. 3、能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 学习目标 情境引入 观察下列几组图形，他们的形状和大小有什么特点？ 1、形状相同；2、大小相同 除了形状、大小相同外，还发现了什么吗？ 3、能够完全重合 互动新授 仔细观察生活中，你还能举出一些的形状大小都相同的例子吗？ 它们的共同特征是什么呢？ 能够完全重合 互动新授 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等形的概念： 问：判断下列两组图形是不是全等形？ 不是 是 那这两个三角形我们可以称它们为什么图形呢？ 思考：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ A B C 1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同. 3、△ABC与△DEF完全重合. 互动新授 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等形三角形的概念： A B C 结论：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形. 互动新授 思考：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？ 1、△ABC与△DBC大小相等. 2、△ABC与△DBC形状相同. 3、△ABC与△DBC完全重合. A B C 结论：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形. D B C 思考：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？ 1、△ABC与△ADE大小相等. 2、△ABC与△ADE形状相同. 3、△ABC与△ADE完全重合. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形. A E D 互动新授 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移、翻折、旋转前后的图形是全等形. 互动新授 归纳： 观察△ABC与△A′B′C′重合的情况. 像这样互相重合的叫做什么呢？ 点A和点D,点B和点E,点C和点F AB和DE，AC和DF，BC和EF ∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F 对应顶点： 对应边： 对应角： A B C D E F 互动新授 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 全等三角形的表示： 注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上. 如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？ A B C D E F 互动新授 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 全等三角形的性质： 几何符号表示： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 例1：如图所示： △ABC≌ △ADE，写出其对应顶点，对应边和对应角. 解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E 对应角：∠BAC与∠DAE, ∠B与∠D, ∠C与∠E 对应边：AB与AD, BC与DE,AC与AE 典例精析 例2：如图，若把△ABC 绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠ BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数. 解： ∵ △ADE是由△ABC旋转而得到的 ∴ △ADE ≌ △ABC ∴ ∠DAE= ∠BAC=85 ° ∴ ∠BAE= ∠DAE —∠BAD ∵ ∠BAD=35° =85°—35° =50° 典例精析 小试牛刀 B 1.下列各组图形是全等形的是（ ） A B C D 2．如图，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点分别出为B，D，如果AB＝6 cm，BC＝8 cm，AC＝11 cm，那么BD等于（ ） A．6cm B．8 cm C．11cm D．无法确定 C 小试牛刀 课堂检测 1.下列命题： ①形状相同的三角形是全等三角形； ②面积相等的三角形是全等三角形； ③全等三角形的周长相等； ④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形． 其中正确的命题有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 课堂检测 2.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，则∠DEF等于（ ） A.100° B.54° C.46° D.34° 解：∵