第09讲 预备知识五：1.5全称量词与存在量词(精讲）【 暑期完美升级—初升高数学衔接】2022年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第9讲 预备知识五：1.5全称量词与存在量词(精讲） 目录 一、知识衔接 二、典型例题 高频考点一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断 高频考点二：含有一个量词的命题的否定 高频考点三：根据全称（特称）命题的真假求参数 一、知识衔接 全称量词与存在量词 （1）全称量词 短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示. （2）存在量词 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示. （3）全称量词命题及其否定（高频考点） ①全称量词命题：对中的任意一个，有成立；数学语言：. ②全称量词命题的否定：. （4）存在量词命题及其否定（高频考点） ①存在量词命题：存在中的元素，有成立；数学语言：. ②存在量词命题的否定：. （5）常用的正面叙述词语和它的否定词语 正面词语 等于（） 大于（） 小于（） 是 否定词语 不等于（） 不大于（） 不小于（） 不是 正面词语 都是 任意的 所有的 至多一个 至少一个 否定词语 不都是 某个 某些 至少两个 一个也没有 二、典型例题 题型一：全称量词命题与存在量词命题的真假判断 典型例题 例题1．（2022·全国·高三专题练习）下列命题中是全称量词命题，并且又是真命题的是（       ） A．是无理数 B．，使为偶数 C．对任意，都有 D．所有菱形的四条边都相等 例题2．（2021·重庆市实验中学高一阶段练习）下列是全称量词命题且是真命题的为（       ） A．， B．､，都有x C．， D．，， 例题3．（2021·浙江·金华市曙光学校高一阶段练习）下列四个命题中，其中为真命题的是（       ） A． B． C． D． 例题4．（2021·全国·高一专题练习）下列命题中是全称命题并且是真命题的是（   ） A．所有菱形的四条边都相等 B．若为偶数，则为自然数 C．若对任意，则 D．是无理数 例题5．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（文））以下四个命题既是存在性命题又是真命题的是（  ） A．锐角三角形有一个内角是钝角 B．至少有一个实数，使 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数，使 题型归类练 1．（2021·江苏·高一单元测试）给出下列命题，假命题的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·重庆·高二期末）下列四个命题中真命题的是（       ） A． B． C． D． 3．（2021·吉林·长春市第二十九中学高一阶段练习）下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（       ） A．斜三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数，使 C．任一无理数的平方必是无理数 D．存在一个负数，使 4．（2021·全国·高一课前预习）下列存在量词命题是假命题的是（       ） A．存在，使 B．存在，使 C．有的素数是偶数 D．有的有理数没有倒数 5．（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学高二期中）下列说法中，正确的个数是（　） ①存在一个实数，使； ②所有的质数都是奇数； ③斜率相等的两条直线都平行； ④至少存在一个正整数，能被５和７整除． A．１ B．２ C．３ D．４ 题型二：含有一个量词的命题的否定 典型例题 例题1．（2022·吉林·三模（理））设命题，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 例题2．（2022·云南·昆明市第三中学高一期中）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 例题3．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 例题4．（2022·全国·模拟预测（文））已知命题，，则（  ） A．命题，为假命题 B．命题，为真命题 C．命题，为假命题 D．命题，为真命题 例题5．（2022·福建·厦门一中模拟预测）设命题，，则为（       ） A．， B．， C．， D．， 题型归类练 1．（2022·四川·射洪中学高二期中）命题：“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 2．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（文））命题“，”的否定是（     ） A．， B．， C．， D．， 3．（2022·浙江·金华市曙光学校高二阶段练习）“”的否定是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·江西赣州·高二期中（文））命题“，”的否定是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·贵州·遵义四中高一期末）命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 题型三：根据全称（特称）命题的真假求参数 典型例题 例题1．（2022·全