专题1.20 二次函数与一次函数综合专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.20 二次函数与一次函数综合专题（巩固篇） （专项练习） 一、单选题 1．二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系内的图象可能是图所示的（　　） A． B．C． D． 2．平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3ax+c（a≠0）与直线y＝2x+1上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），如果n＝x1+x2+x3，那么m和n的关系是（　　） A．m＝2n﹣3 B．m＝n2﹣3 C．m＝2n﹣5 D．m＝n2﹣5 3．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上．将正方形DEFG以每秒1 cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动．设运动时间为ts，正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为S cm2，则能反映S与t的函数关系的图象是（     ） A． B． C． D． 4．如图，直线y＝kx＋c与抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x＝1， 且OA＝OD，直线y＝kx＋c与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列结论① abc>0；②2a＋b＝0；③－1<k<0；④k>a＋b．其中结论正确的是（       ） A．①②③ B．②③ C．①②④ D．②③④ 5．二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（       ）. A．B． C． D． 6．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（       ） A．B．C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，函数与y＝ax＋b的图象不可能是(     ) A．B．C． D． 8．观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（       ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，下面结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则， D．若，则， 11．如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（       ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 12．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确结论的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，函数和的函数图象相交于点P，Q．若P，Q两点都在x轴的上方，则实数a的取值范围是__________． 14．若函数y＝ax2+bx+c的图象经过P（1，0），Q（5，﹣4）当1≤x≤5时，y随x的增大而减小，则实数a的范围_____． 15．如图，已知抛物线和直线．我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，若，取中的较小值记为；若，记．下列判断：①当时，；②当时，值越大，值越大；③使得大于4的值不存在；④若，则．其中正确的说法有__________．（请填写正确说法的序号） 16．已知关于的函数与的图象有2个交点，则的取值范围是_____． 17．在直角坐标系中，已知直线经过点和点，抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是______． 18．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是_____（填写所有正确结论的序号）． 19．在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)，B(5，4)．已知抛物线y＝x2－2x＋c与线段AB有公共点，则c的取值范围是________． 三、解答题 20．在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）． (1)当时，若点在该函数图象上，求n的值． (2)小明