专题1.19 二次函数与一次函数综合专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.19 二次函数与一次函数综合专题（基础篇） （专项练习） 一、单选题 1．已知函数y＝2x与y＝x2﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为(     ) A．0＜c≤3或c＝﹣1 B．﹣l≤c＜0或c＝3 C．﹣1≤c≤3 D．﹣1＜c≤3且c≠0 2．函数y＝kx﹣k与y＝kx2的图象大致是(     ) A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的 图象不经过(     ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C． D． 6．如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，正确的是（       ） A．abc＞0 B．a+b=0 C．b+c＞a D．a+c＜b 8．已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（       ） A． B．C． D． 9．如图，一次函数与二次函数的图像相交于、两点，则函数的图像可能是（       ） A． B．C． D． 10．二次函数与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A．B．C． D． 11．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（       ） A．B．C．D． 12．已知在同一直角坐标系中，二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（       ） A． B．C． D． 13．在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（       ） A． B． C． D． 14．已知直线经过一、二、三象限，则抛物线大致是（       ） A．B．C． D． 15．已知一次函数与二次函数，它们在同一坐标系内的大致图象可能是（        ） A．B．C． D． 16．已知二次函数y=a（x−1）2−c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 17．二次函数y＝a（x﹣m）2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象不经过第___象限． 18．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过第____________象限 19．函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论： ①bc＞0；②b2﹣4c＞0；③b+c+1＝0；④3b+c+6＝0；⑤当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的是_____． 20．如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____． 21．已知直线与抛物线交点的横坐标为，则________，交点坐标为________． 三、解答题 22．如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点． (1)求 b 的值； (2)当 y1 y2 时，直接写出 x 的取值范围． 23．如图，二次函数的图像与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像过点、 （1）求点坐标； （2）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围． 24．抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）指出b，b2﹣4ac，a﹣b+c的符号； （2）若y1＜0，指出x的取值范围； （3）若y1＞y2，指出x的取值范围． 25．设k≠0，若函数y1＝kx+3，y2＝（x﹣k）2+k和y3＝（x+k）2﹣k的图象与y轴依次交于A，B和C三点，设函数y2，y3的图象的顶点分别为D，E． （1）当k＝1时，请在直角坐标系中，分别画出函数y1，y2，y3的草图，并根据图象，写出你发现的两条结论； （2）BC长与k之间是正比例函数关系吗？请作出判断，并说明理由； （3）若△ADE的面积等于9，求y2随x的增大而减小时，x的取值范围． 参考答案 1．A 【分析】 利用直线y＝2x与y＝x2﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，由根的判别式求出c的值，即可求得直线的解析式． 解：把y＝2x