专题1.16 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.16 二次函数的图象与性质 （培优篇）（专项练习） 1．已知抛物线y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）经过不同两点A(1﹣b，m)，B（2b+c，m），那么该抛物线的顶点一定不可能在下列函数中（       ）的图象上． A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣2x+1 D．y＝2x+1 2．若二次函数y＝x2＋bx＋4配方后为y＝(x－2)2＋k，则b、k的值分别为(       ) A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，0 3．已知抛物线y1：y＝4（x﹣3）2+1和抛物线y2：y＝﹣4x2﹣16x﹣6，若无论k取何值，直线y＝kx﹣km+n被两条抛物线所截的两条线段都保持相等，则（　　） A．mn＝ B．mn＝3 C．mn＝ D．mn＝ 4．在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数（是常数，）的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（       ） A．＜m≤ B．≤m＜ C．0＜m＜ D．0＜m≤ 6．已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：( ) A． B． C． D． 7．已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为；⑤当时，y随x增大而减小．其中结论正确有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线．有下列结论：①；②；③；④当（n为实数）时，，其中，正确结论的个数是（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．二次函数，当时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 10．二次函数的图象如图所示，下面结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中正确的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则， D．若，则， 12．在下列选项中，二次函数与一次函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 13．如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论： ①；②若点，点是函数图象上两点，则；③当时，将抛物线先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线；④；⑤．其中正确的有（       ） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．①③④⑤ 14．已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，抛物线y＝x2+7x﹣与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C1将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x+m与C1，C2共3个不同的交点，则m的取值范是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 16．函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是_____，它的顶点坐标是_____，对称轴是_____． 17．已知y关于x的二次函数（m为常数）的顶点坐标为 （1）k关于h的函数解析式为_______． （2）若抛物线不经过第三象限，且在时，二次函数最小值和最大值和为，则______． 18．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）． （1）抛物线的顶点坐标为_________； （2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物线上的两点，若y1＜y2，x2－x1＝2，则y2的取值范围为_________（用含 m的式子表示） 19．已知实系数一元二次方程ax2+2bx+c＝0有两个实根x1，x2，且a＞b＞c，a+b+c＝0，设，则d的取值范围为_____． 20．已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点． （1）若，则b=______． （2）若，，抛物线与线段没有交点，则b的取值范围为______． 21．在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0≤x≤a 时，y