专题1.15 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.15 二次函数的图象与性质 （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】把二次函数化为顶点式 1．关于x的一元二次方程x2﹣x﹣n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2﹣x﹣n的顶点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知抛物线，其顶点为D，若点D到x轴的距离为3，则m的值为（       ） A．0或 B． C． D．或 3．把二次函数化成的形式是（       ） A． B． C． D． 【类型二】画二次函数的图象 4．如果在二次函数的表达式y＝2x2＋bx＋c中，b>0，c<0，那么这个二次函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 5．已知二次函数y＝ax2﹣4ax﹣1，当x≤1时，y随x的增大而增大，且﹣1≤x≤6时，y的最小值为﹣4，则a的值为（       ） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 6．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（       ） A．﹣11 B．﹣5 C．2 D．﹣2 【类型三】二次函数的性质 7．已知A、B两点的坐标分别为、，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于、两点．若，则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．关于二次函数，下列说法正确的是（       ） A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴的交点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．的最小值为－9 【类型四】二次函数各项系数的符号 10．如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【类型五】一次函数与二次函数图象判断 13．在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 14．函数与的图象如图所示，则的大致图象为       （   ） A． B． B． C． D． 15．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【类型六】二次函数图象的平移 16．把函数的图像向左平移1个单位长度，平移后图像的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 17．平移是初中重要的初等变换，如：向右平移两个单位得到，依据上述规律，则方程的根的情况（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 18．如图，抛物线与相交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知，则以下结论：①两抛物线的顶点关于原点对称；②；③；④．其中正确结论是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 【类型一】把二次函数化为顶点式 19．已知二次函数，若，则y的取值范围是______． 20．已知二次函数y＝x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝________；顶点坐标是________． 21．将抛物线写成的形式是____________． 【类型二】画二次函数的图象 22．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是________________． 23．二次函数的部分对应值如下表,利用二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是______. 24．在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），则点B的坐标是______． 【类型三】二次函数的性质 25．点、均在抛物线（，a、b为常数）上，若，则t的取值范围为________. 26．如图，抛物线过点，，且顶点在第一象限，设，则M的取值范围是___． 27．如图，抛物线与x轴相交于两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且．与轴相