专题1.14 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.14 二次函数的图象与性质 （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【类型一】把二次函数化为顶点式 1．用配方法将二次函数化为的形式为（       ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，已知抛物线，将该抛物线沿y轴翻折所得的抛物线的表达式为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动．过点A作轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为（       ）． A．2 B．4 C． D． 【类型二】画二次函数的图象 4．二次函数的图象经过原点，则的值为（       ） A． B． C．1 D．0 5．已知二次函数，且，则图象一定经过（       ）象限． A．三、四 B．一、三、四 C．一、二、三、四 D．二、三、四 6．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（       ） A．2 B．6 C．﹣2 D．0 【类型三】二次函数的性质 7．已知：二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（       ） x … 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象只经过三个象限，下列说法正确的是（       ） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C． D．当时，y的最小值为－1 9．画二次函数的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 5 … y … 2 3 2 … 关于此函数有以下说法：①函数图象开口向上；②当时，y随x的增大而减小；③当时，．其中正确的有（       ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【类型四】二次函数各项系数的符号 10．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是(     )． A． B． C． D． 11．在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．对称轴为直线的抛物线（a，b，c为常数，且）如图，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数）；⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论错误的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【类型五】一次函数与二次函数图象判断 13．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（       ） A． B． C． D． 14．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论中，正确的是（       ） A．abc＞0 B．a+b=0 C．b+c＞a D．a+c＜b 15．当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（       ） A． B． C． D． 【类型六】二次函数图象的平移 16．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（       ） A． B． C． D． 17．关于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象的对称轴为x＝2 C．图象与y轴交于点（0，1） D．图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 18．如图，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线y=ax2+bx的顶点坐标是（       ） A．（1，-4） B．（2，-4） C．（4，-2） D．（4，-1） 二、填空题 【类型一】把二次函数化为顶点式 19．把二次函数y=-x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式是______ . 20．已知、是抛物线上两点，则该抛物线的顶点坐标是_____． 21．二次函数化为的形式，则___________． 【类型二】画二次函数的图象 22．如图，已知二次函数，当x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是_____________． 23．已知，，两点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为_________． 24．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）． 【类型三】二次函数的性质 25．已知二次函数， （1）该二次函数图像的开口方向为______； （2）若该函数的图象的顶点在x轴上，则m的值为______； 26．将二次函数的图象先向右平移a个单位再向下平移2a个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点，则a＝______． （2）平移后的二次函数图象与y轴交点的纵坐标最大值为______． 27．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；