专题1.12 二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.12 二次函数的图象与性质 （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．抛物线的顶点一定不在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，A，B两点的坐标分别是，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的最小值为，则D点的横坐标的最大值是（       ） A．1 B．3 C．5 D．6 3．下列对二次函数的图像的描述中，不正确的是（       ） A．抛物线开口向下 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线与y轴的交点坐标是 D．抛物线的顶点坐标是 4．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是5，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 5．对于抛物线，下列说法正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．当时，y随x增大而减小 C．函数最小值为﹣2 D．顶点坐标为（1，﹣2） 6．小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（       ） A．无论x取何实数，y的值都小于0 B．该抛物线的顶点始终在直线上 C．当时，y随x的增大而增大，则 D．该抛物线上有两点，，若，，则 7．关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（       ） A．当x＞-2时，y随x增大而减小 B．当x＞-2时，y随x增大而增大 C．当x＞2时，y随x增大而减小 D．当x＞2时，y随x增大而增大 8．已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）． ①二次函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上        ②当x＜2时，y随x的增大而增大，则m=2 ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2        其中，正确结论的个数是（        ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（       ） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x＋1）2﹣2 C．y＝3（x＋1）2＋2 D．y＝3（x﹣1）2＋2 10．把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（       ） A． B． C． D． 11．将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　　）． A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2 12．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（        ） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y＝（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝AB，则k的值为（　　） A． B．2 C． D． 14．已知二次函数的图象经过点，，且，则的值不可能是（          ） A． B． C．0 D． 15．若二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1-m的图象关于y轴对称，则m的值为（   ） A．0 B．3 C．1 D．0或3 16．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（       ） A． B． C． D． 17．定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”．如图，在正方形OABC中，点A(0，2)，点C(2，0)，则互异二次函数y=(x−m)2−m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（       ） A．4，﹣1 B．，﹣1 C．4，0 D．，﹣1 18．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①；②是等边三角形；③；④当时，，其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2﹣1，下列说法中错误的是（       ） A．图形顶点坐标为(﹣2，﹣1)，对称轴为直线x＝2 B．当x＜2时，y的值随x的增大而减小 C．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 D．图象与x轴的两个交点之间的距离为2 二、填空题 21．抛物线的顶点坐标为_____