专题1.11 二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象与性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.11 二次函数的图象与性质 （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（       ） A． B． C． D． 2．关关于二次函数y=-2（x-2）2+1的图像，下列叙述不正确的是（       ） A．对称轴为直线x=2 B．顶点坐标为（-2，1） C．开口向下 D．与x轴有两个交点 3．关于二次函数的最值，下列说法正确的是（       ） A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值6 D．有最小值6 4．二次函数的对称轴为（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．若二次函数，当时，，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 6．已知二次函数y=-2（x+b）2，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，则当时，y的值为（     ） A．-12 B．12 C．32 D．-32 7．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 8．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．点B的坐标为（2，0） 9．把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（       ） A． B． C． D． 10．抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（       ） A． B． C． D． 11．将抛物线y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3 C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1 12．如果将抛物线向右平移2个单位后得到，那么原抛物线的表达式是（       ） A． B． C． D． 13．若抛物线的对称轴是直线x=-1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则a和h的值分别为（       ） A．3和 -1 B．-3和1 C．3和1 D．-1和3 14．如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（       ） A． B．或 C． D．或 15．如图，在平面直角坐标系中，有一系列的抛物线（为正整数），若和的顶点的连线平行于直线，则该条抛物线对应的的值是（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 16．当两条曲线关于某直线l对称时，我们把这两条曲线叫做关于直线l的对称曲线．如果抛物线C1：y＝ax2﹣2x与抛物线C2：y＝（x+h）2+b是关于直线x＝﹣1的对称曲线，则h+b的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 17．在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为（0≤x≤3），则水管长为(     ) A．1m B．2m C．m D．3m 18．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（       ） A． B． C． D． 19．将二次函数y＝（x﹣3）2+k的图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣3 B．k≤﹣3 C．k＞﹣3 D．k≥﹣3 20．如图所示，在抛物线y =－x2上有A，B两点，其横坐标分别为 1 ，2；在y轴上有一动点C，则AC + BC 最短距离为（ ） A．5 B． C． D． 二、填空题 21．二次函数的图象顶点是______． 22．二次函数的最大值是________． 23．若抛物线的顶点在y轴上，则_______． 24．当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____． 25．写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______． 26．请写出一个函数表达式，当自变量x＞1时使其图像的函数值y随自变量x的增大而减小：_______． 27．当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是__________． 28．在平面直角坐标系内有线段PQ，已知P（3，1）、Q（9，1），若抛物线与线段PQ有交点，则a 的取值范围是______． 29．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度．若得到的抛物线经过点，则的值是______． 30．若二次函数（a，k为常数，且）的图象与x轴的一个交点为，则关于