内容正文:
选修3—3第八章《气体》
§8.1
气体的等温变化
孔明灯
《孔明灯》
当代·戴宁东
满覆祈祷惧自沉,
灼骨燃心尽自焚。
飞离地面三万尺,
凌霄可否见龙城。
问题:诗人借孔明灯抒发对远大理想的一种坚持不懈的追求。孔明灯为什么能够飞起来呢?
物体存在三种形态:固体、液体和气体,孔明灯能够飞起来,实际上是气体的热胀冷缩引起的。
问题:为了研究气体的性质,我们需要哪些状态参量?
几何参量→体积
热学参量→温度
力学参量→压强
问题:当三个状态参量确定后,气体的状态就一定,那么怎样才能确定这三个状态参量呢?
可以用仪器测量,具有规则几何图形的容器内气体的体积用刻度尺间接测量,温度用温度计,压强用压力表。
问题:压强是一个力学参量,除了直接用压力表测量外,你能否运用牛顿观点的相关知识点求解呢?
【例题:气液型】如图所示,竖直放置的U形管,左端开口,右端封闭,管内有a、b两段水银柱,将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm,水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm,大气压强为75 cmHg,求空气柱A、B的压强分别是多少?
解析:设管的截面积为S,选a的下端面为研究液面,它受向下的压力为(pA+ρgh1)S,受向上的大气压力为p0S,由于系统处于静止状态,则
(pA+ρgh1)S=p0S,
所以
pA=p0-ρgh1=(75-10)cmHg=65 cmHg,
再选b的左下端面为研究液面,由连通器原理知:液柱h2的上表面处的压强等于pB,则
(pB+ρgh2)S=pAS,
所以
pB=pA-ρgh2=(65-5)cmHg=60 cmHg.
一、利用牛顿观点求封闭气体压强问题:
1、气体中的平衡问题:
①气液型:
A.将气体与液体的接触面定义为液面,忽略空气重力;
B. 处于平衡状态下的同一段连续液体中,任意两液面处的气体的压强差必定等于ρgh,其中h为两液面竖直方向上的高度差。
P下气-P上气=ρgh
A
B
C
D
E
如图所示的容器处于静止状态,分析A、B、C、D、E四部分气体压强的关系。
【例题:气固型】如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M,通过弹簧吊在天花板上,汽缸内封住一定质量的气体,缸套和活塞间无摩擦,活塞面积为S,大气压强为p0,则封闭气体的压强为多少?
解析: 以缸套为研究对