专题1.9 二次函数y=ax²+k(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.9 二次函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、 1．已知二次函数，如果当时，，则下列说法正确的是（       ） A．有最大值，也有最小值 B．有最大值，没有最小值 C．没有最大值，有最小值 D．没有最大值，也没有最小值 2．二次函数在内的最小值是（       ） A．3 B．2 C．－29 D．－30 3．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（       ） A．都关于轴对称 B．开口方向相同 C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到 4．函数与的图象的不同之处是（ ） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 类型二、 5．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（       ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧，抛物线从左到右下降 6．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（       ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 7．抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（　　） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．都有最低点 8．下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是(            ) A．抛物线开口向上 B．顶点坐标为(－1，2) C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 D．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 类型三、 9．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D，作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设BP=x， BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（       ） A． B． B． C． D． 12．抛物线y=x2+1的图象大致是（       ） A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 类型四、 13．若一条抛物线与的形状相同且开口向下，顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为（       ） A． B． C． D． 14．二次函数的图象与的图象形状相同,开口方向相反,且经过点,则该二次函数的解析式为(   ) A． B． C． D． 15．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ） A． B． C． D． 16．与抛物线y=﹣x2+1的顶点相同、形状相同且开口方向相反的抛物线所对应的函数表达式为（　　） A．y=﹣x2 B．y=x2﹣1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=x2+1 类型五、 17．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 18．如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． 其中正确的是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 19．关于抛物线，下列说法正确的是（       ） A．顶点是坐标原点 B．对称轴是直线x=2 C．有最高点 D．经过坐标原点 20．如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（　　） A．4 B． C．2π D．8 二、填空题 类型一、 21．二次函数y＝的图象开口向上，则k＝___． 22．二次函数y＝-3x2-2的最大值为 _____． 23．二次函数y=3x2+3的最小值是__________． 24．二次函数的图象的对称轴为________． 类型二、 25．已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________． 26．从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是_____． 27．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____． 28．记实数