[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册讲学稿：第三章 函数（4份）

模块一：温故知新（独立进行） 学习目标与要求：理解掌握正比例函数与一次函数的有关概念。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 请先阅读《赢在中考》P34-35相关知识，再完成下列练习； 1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2.下列函数中，一次函数是（    ） A.    B.    C.    D. 3.一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是（任写出一个）.__________________________________ 4.已知一次函数 ，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 1.正比例函数的一般形式是_________． [来源:Zxxk.Com] 2.一次函数的一般形式是_________．当_____________时它是正比例函数． 模块二：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：进一步理解掌握正比例函数与一次函数的有关概念及其简单运算。 学习内容 摘记[来源:学,科,网] （整理归纳等） 一、【自主探究一】请你快速完成下列各题。 1. 正比例函数y = kx(k是常数，k≠０)的图象是一条_____的直线．简称为_____． 当k＞0时，直线经过_________象限,从左向右______,随着x的增大y_________； 当k＜0时，直线经过_________象限,从左向右______,随着x的增大y_________． 2.一次函数的图象过点（３，５）与（－４，－９），求这个一次函数的解析式． 三、请三人小组长组织检查或核对以上自主学习内容并相互评价，如有不能解决的问题请小组长记录，在第二天的课堂上提交老师。 【知识要点的归纳】 1.根据条件求一次函数的解析式时，一般需要1对或2对X,Y的值，然后代入解方程即可；解答此类题时，根据数量关系求出解析式是关键。 2.用待定系数法求一次函数的解析式时，所需点的坐标一般用下面几种形式显示：直接给出坐标；在图象上给出；在表中给出；根据条件来求。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲） 学习目标与要求:会熟练的进行分式的有关运算。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 请三人小组长组织组员交流研讨完成【合作探究一】、【合作探究二】、【巩固练习】，并把讨论结果写在讲学稿上的对应空白处。 一、【合作探究一】 一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题： （1）开会地点离学校多远？ （2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式； （3）请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述． 二、【合作探究二】 2. 已知函数 和 . ⑴ 在所给的坐标系中画出这两个函数的图象;[来源:学科网ZXXK] ⑵ 求这两个函数图象的交点坐标； ⑶ 观察图象,当 在什么范围内时, ? 三、【巩固练习】[来源:学*科*网Z*X*X*K] １．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ） A.y1≥ y2 B. y1＝ y2 C. y1 ＜y2 D. y1 ＞y2 ２．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 . 3． 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　　　__　　． ４. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 各小组参照下面的展示建议，请大组长组织组员共同做展示前的准备工作:展板布置、人员分工、最终展示答案的确定等。[来源:学科网ZXXK] 四、展示方案：1、要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 2、完成【合作探究一】【合作探究二】中展示任务，要求展示时注意步骤的规范，做到讲解条理清楚，大组长做好组内成员的分工安排。 【知识要点的归纳】 1.解有关一次函数的图象的题时，一定要观察图象的特征，通常是从交点观察两边得解； 2.解关于一次函数性质的题时，主要利用了当K>0时，Y随X的增大而增