第11讲-平方根、立方根、算术平方根、二次根式　讲义　2022年暑假北师大版数学八年级上册

第11讲 知识点1、平方根、立方根的联系区别 知识点2、二次根式 定义：一般地，我们把形如(a≥0)�的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 性质： 1、 ≥0（a≥0） 2、（a≥0） 3、 4、积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即（a≥0，b≥0） 5、商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商。 即：（a≥0，b＞0） 算术平方根、立方根、平方根的综合运用 【例1】 举一反三： 1、 2、 【例2】说一说下列各式哪些是二次根式. 举一反三： 1.判断下列代数式中哪些是二次根式. 【例3】 举一反三： 【例4】计算 举一反三： 1、 2、化简 （4） （5） 【例5】 举一反三： 1、 2、 3、 4、 1、 ①平方根 ；算术平方根 。 ②平方根 ；算术平方根 。 2、 ①立方根 。 ②立方根 。 3、 4、下列各式，是二次根式的有 。 （1）； （2）； （3）； （4） 5、化简下列二次根式 6、平方根等于本身的数是 ； 算术平方根等于本身的数是 ； 立方根等于本身的数是 ； 7、 8、 9、 学科网（北京）股份有限公司 $