第8讲-平方根　讲义　2022年暑假北师大版数学八年级上册

第8讲 知识点一：平方根 1.平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).可记作“±”，读作“正、负根号a”。 +与互为相反数。 2. 开平方的概念：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a叫做被开方数。 3. 性质： （1） 正数a的平方根有两个，它们互为相反数； （2） 0²＝0，故0的平方根为0； （3） 负数没有平方根． 知识点二：两个公式运用 （a≥0） 知识点三：平方根与算术平方根的区别联系 【例1】：求下列各数的平方根 （1）11； （2）； （3）0.0004； （4）（﹣25）； （5）64 【例2】计算： =（ ）；=（ ） =（ ）； =（ ）；=（ ）； 结论： （a≥0） 举一反三： 1、.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法错误的是（ ） A.-2是4的平方根 B.2是4的平方根 C.±2是4的平方根 D.4的平方根是2 【例3】计算下列各式的值 【例4】求下列各式中的． （1） ； （2）； （3）． 举一反三： 求满足下列各式的未知数x （1） （2） （3） 【例5】（1）的平方根是 ； （2） 若x的平方根为±5，则x= ； （3）的平方根是 。 （4）一个正数的两个平方根是2a-1与-a+4，则a= ，这个正数是 。 举一反三： 1、的值是 ，的平方根是___________ 2、如果一个正整数a的两个平方根是7和3-2x （1）求a，x的值 （2）求59-a的平方根 【例7】若=2，求2x+5的平方根 。 举一反三： 举一反三： 1、的平方根是（ ） 2.下列各式，计算正确的是（ ） 3.若a、b为有理数，且满足，则b-a的值为（ ） 4、 5、 1、25的平方根是_________； ＝_________。 2、已