第2讲-一定是直角三角形吗　讲义　2022年暑假北师大版数学八年级上册

第2讲 知识点一：勾股定理的逆定理（直角三角形的判别条件） 1.内容：如果三角形的三边长为a，b，c，满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。 2.步骤 ：①先确定长边；②再确定最长边的平方是否等于两边的平方和 注意： ①不能说成在直角三角形中，因为还没有确定是直角三角形，就不能说“斜边”和“直角边”； 知识点二：勾股数 1.满足的三个正整数，称为勾股数。 2.注意：勾股数必须为正整数。 3.常见的勾股数有无数组： 2倍 3倍 …n倍 3,4,5 6,8,10 9,12,15 … 5,12,13 10,24,26 15,36,39 … 8,15,17 16,30,34 24,45,51 … 7,24,25 14,48,50 21,72,75 … … … … … 【例1】 当满足时， 是斜边， 是直角； 若满足时， 是斜边， 是直角； 若满足时， 是斜边， 是直角。 【例2】 【例3】 举一反三： 1、已知，试判断以,,为三边长的三角形的形状为 。 2、符合下列条件的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） 3、如图，三个正方形的面积分别为S1=3，S2=2，S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1+∠2=　 　度． 【例4】 【例5】若△ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x的值为？ 举一反三： 【例6】 举一反三： 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为？ 【例7】如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？ 举一反三： 1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12 2.若三角形的三边长，，满足，则这个三角形的形状是（ ）A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 3. 4. 1、已知a、b、c