第1章 2 匀变速直线运动（配套word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第2讲　匀变速直线运动 [对应学生用书P4] 一、匀变速直线运动的规律 1．速度公式：v＝__v0＋at__。 2．位移公式：x＝v0t＋at2。 3．速度位移关系式：v2－v＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__。 2．做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的__一半__，还等于中间时刻的瞬时速度。 [自测1]　(多选)(2021·惠州模拟)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是(　　) A．2～4 s内的平均速度是2.25 m/s B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2 答案　ABD 三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)条件：物体只受__重力__，从静止开始下落。 (2)基本规律 ①速度公式：__v＝gt__。 ②位移公式：x＝gt2。 ③速度位移关系式：__v2＝2gx__。 2．竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做__自由落体__运动。 (2)基本规律 ①速度公式：__v＝v0－gt__。 ②位移公式：x＝v0t－gt2。 [自测2]　(2021·临沂高三模拟)在一次训练中某运动员进行了四次颠球，第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s、10 m/s、8 m/s和7 m/s的速度竖直上抛，1 s后，足球都没有落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则1 s后足球速率最大的是(　　) A．第一次　　　　　　　　　 B．第二次 C．第三次 D．第四次 答案　D [对应学生用书P5] 考点一　匀变速直线运动规律的基本应用 1．匀变速直线运动公式 为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向)，与正方向同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程。 2．基本思路 ―→―→―→―→ [例1]　(2021·石家庄模拟)一辆长为l1＝5 m的汽车以v1＝20 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点x1＝300 m处，汽车司机突然发现离交叉点x2＝300 m处有一列长为l2＝900 m的特制加长列车以v2＝30 m/s的速度行驶过来。为了避免事故的发生，汽车司机立即采取措施让汽车匀变速运动，求汽车加速度的范围(不计汽车司机的反应时间，最终结果保留三位小数)。 解析　为了避免事故发生，汽车有两种处理方案。 方案一：汽车匀加速通过。临界态为汽车尾刚过交叉点，列车头即到该位置。列车车头到达交叉点所需时间t1＝，解得t1＝10 s 汽车匀加速位移为x1＋l1＝v1t1＋a1t，解得a1＝2.100 m/s2 故汽车如果匀加速的话，加速度应大于2.100 m/s2； 方案二：汽车匀减速，与列车不相撞。列车尾经时间t2达到交叉点t2＝，解得t2＝40 s 临界态一为汽车匀减速，汽车头刚到交叉点时速度恰好减到零，汽车加速度大小a2＝ 解得a2＝ m/s2＝0.667 m/s2。 临界态二为经时间t2汽车头恰到交叉点x1＝v1t2－a2′t，解得a2′＝0.625 m/s2 汽车减速到零所需时间t＝＝32 s<t2 故40 s时汽车是反向回来，显然此刻之前已与列车相撞。不合乎题意。所以如果采取减速方案，汽车加速度应该大于0.667 m/s2。 答案　见解析 [变式1]　(2021·临沂高三模拟)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为(　　) A．5∶4　　　　　　　　 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3 解析　汽车刹车到停止所需的时间t＝＝ s＝4 s，2 s内的位移x1＝v0t－at2＝20×2 m－×5×22 m＝30 m,5 s时车已停止运动，其位移等于4 s时的位移x2＝＝ m＝40 m，故2 s内与5 s内汽车的位移之比为3∶4，C正确。 答案　C 考点二　匀变速直线运动的推论及其应用 1．六种思想方法 方法 解读 基本公 式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式，它们均是矢量式，使用时要规定正方向 平均速 度法 定义式＝适用于任何性质的运动；＝v＝只适用于匀变速直线运动 推论法 (位移差公式) 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)·aT2，对一般的匀变速的直线运