精品解析：江苏省徐州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021～2022学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 （本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 四根长度分别为的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A. B. C. D. 3. 两条平行线被第三条直线所被，那么其中一组同旁内角的角平分线（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 不确定 4. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，已知平分平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如：记，已知，则m值是（ ） A. B. 18 C. 32 D. 不确定 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9. 防尘口罩会阻隔小于0.0000025米的呼吸性粉尘，从而起到过滤空气的作用，其中0.0000025用科学记数法表示为___________． 10. 已知，则__________． 11. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 12. 若是一个完全平方式，则实数的值为___________ 13. 一个多边形的每个外角都相等，且是它相邻的内角，则此多边形是___________边形． 14. 已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________． 15. 如图中，，点D在上，将沿折叠，点B落在边上的点处，若，则___________． 16. 在中，已知是的两条高，直线和交于点H，若，则___________． 三、解答题（本大题共有9小题，共84分） 17 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 分解因式： （1） （2）． 19 求值：先化简再求值，其中，． 20. 如图在方格纸中将水平向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到． （1）画出平移后的三角形（利用网络和直尺画图）； （2）过点B画一条平分三角形面积的直线与交于点D； （3）若连接，，则这两条线段的关系是___________； （4）在平移的过程中，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积是___________． 21. 已知．求： （1）的值； （2）的值． 22. 如图，是的高，是的角平分线，F是中点，，． （1）求的度数； （2）若与的周长差为3，，则___________． 23. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）填空：①根据图2，写出一个恒等式：______； ②利用①中的结论分解因式：______； （2）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图3表示的是一个边长为a的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图3中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______． 24. 如图，点D是的角平分线上的一点，过点D作，． （1）若，，求的度数． （2）是的角平分线吗？请说明理由． 25. 如图，直线分别交、于点E、F，射线、分别从、同时开始绕点E顺时针旋转，分别与直线交于点M、N，射线每秒转，射线每秒转，点O是、角平分线的交点．设旋转时间为t秒（）． （1）①用含t代数式表示：___________，__________； ②当时，____________； （2）试探索与的数量关系，并说明理由； （3）的角平分线与直线交于点K，直接写出的度数为___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 （本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及同底数幂的除法的运算法则求出各项结果即可判断出正确的选项． 【详解】A、，故原题计算错误； B、，故原题计算错误； C、，故原题计算正确； D、，故原题计算错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了运用合并同类项，