1.3集合的运算（精练）-【题型·技巧培优系列】2022年新高一数学暑假预习精讲精练(人教A版2019必修第一册)

1.3 集合的运算 【题型解读】 【题型一　并集的运算】 1. （2022·上海高一课时练习）满足条件的所有集合A的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】因为，所以，集合A可能为， 即所有集合A的个数是4，故选D. 2. （2022·四川省岳池县第一中学高一月考）已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 又，，因此，符合条件的集合的个数为.故选：B. 3. （2021·北京高考真题）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得：，即.故选：B. 4. （2022·全国高一课时练习）已知集合A＝{x|2x﹣4＜0}，B＝{﹣1，0，2}，则A∪B＝（ ） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 【答案】D 【解析】, 所以.故选：D. 5. （2022·浙江高一期中）已知集合， ，那么=( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，， 所以，故选：C 6. （2022·湖北武汉高一期末）设集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合或，， ，则．故选A． 【题型二　交集的运算】 1. （2022·全国高一课时练习）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合，集合，所以,故选D. 2. （2022·枣庄市第三中学高一月考）已知集合，，则（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以. 因为，所以..故选：C 3. （2022·黑龙江哈尔滨市高一月考）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 【答案】D 【解析】集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝{1，2}，故选：D 4. （2022·浙江金华市高一期末）已知集合A={x|x<2，x∈Z}，B={x|}，则A∩B=（ ） A．[-1，2) B．[0，2) C．{0，1} D．{-1，0，1} 【答案】D 【解析】B={x|}，则A∩B故选：D 5. （2022·湖南怀化高一期末）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，， ，则， 故选：A． 6. （2022·陕西西安高一期中）已知集合，，则的子集个数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【解析】由得，故，其子集个数为. 故选B. 7. （2022·江苏南通市高一期中）若集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵集合，， 因为∴，所以，故选：B. 8. （2022·黑龙江哈尔滨市高一期中）已知集合，，则中的元素个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】中的元素必满足，且， 中的元素必在这七个元素中， ，为中的元素， 故选：B. 【题型三 补集的运算】 1. （2022·上海高一课时练习）已知全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,|a-5|,9}, ∁UA={5,7},则a的值是(　　) A．2 B．8 C．-2或8 D．2或8 【答案】D 【解析】由由已知得；故选D 2. （2022·山东济宁高一月考）已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得，所以，故选C． 3. （2022·吉林吉林市高一期中）已知全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，， ∴. 故选：C. 4. （2022·上海虹口上外附中高一期中）设全集，集合，，则a=___________. 【答案】 【解析】由,可知,即. 故 .当时,,当时,即 ,故.不满足.故.故答案为： 5. （2022·全国高一课时练习）已知全集，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为全集， ，所以，、、、都不是集合中的元素， 因此，.故选：D. 【题型四 集合中的综合运算】 1. （2022·全国高一课时练习）已知集合，则集合 ＝（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，解之得，，则.故选：D. 2. （2022·浙江高一课时练习）已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ） A．B． C． D． 【答案】B 【解析】由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}． ∵M={﹣1，0，1}，∴N⊂M，故选B． 3. （2022·四川高一期中）已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A