专题01 二次根式（中考真题再现）-2021-2022学年八年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

八年级下册2021年最新中考真题再现—《二次根式》常考点（答案卷） 考点一．二次根式有意义的条件 1．（2021•襄阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3 【分析】根据二次根式的概念，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案． 【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义， 则x+3≥0， 解得：x≥﹣3． 故选：A． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠0 【分析】利用分式分母不为0和二次根式、零指数幂有意义的条件确定关于x的不等式，从而确定答案． 【解答】解：根据题意得：x+1＞0且x≠0， 解得：x＞﹣1且x≠0， 故选：C． 3．（2021•日照）若分式有意义，则实数x的取值范围为 　 　． 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出x+1≥0且x≠0，再得出答案即可． 【解答】解：要使分式有意义，必须x+1≥0且x≠0， 解得：x≥﹣1且x≠0， 故答案为：x≥﹣1且x≠0． 4．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 　． 【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣3＞0， ∴x＞3， ∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3． 考点二．二次根式的性质与化简 5．（2021•杭州）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝﹣2 C．＝±2 D．＝±2 【分析】利用二次根式的性质可知答案． 【解答】解：A.，符合题意； B.，不符合题意； C.，不符合题意； D.，不符合题意， 故选：A． 6．（2021•大连）下列计算正确的是（　　） A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2 C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3 【分析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断． 【解答】解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意， 故选：B． 7．（2021•娄底）2、5、m是某三角形三边的长，则等于（　　） A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．4 【分析】直接利用三角形三边关系得出m的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：∵2、5、m是某三角形三边的长， ∴5﹣2＜m＜5+2， 故3＜m＜7， ∴+ ＝m﹣3+7﹣m ＝4． 故选：D． 8．（2021•河北）与结果相同的是（　　） A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1 【分析】化简＝＝＝2，再逐个选项判断即可． 【解答】解：＝＝＝2， ∵3﹣2+1＝2，故A符合题意； ∵3+2﹣1＝4，故B不符合题意； ∵3+2+1＝6，故C不符合题意； ∵3﹣2﹣1＝0，故D不符合题意． 故选：A． 9．（2021•上海）下列实数中，有理数是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A.＝，不是有理数，不合题意； B.＝，不是有理数，不合题意； C.＝，是有理数，符合题意； D.＝，不是有理数，不合题意； 故选：C． 考点三．二次根式的混合运算 10．（2021•梧州）下列计算正确的是（　　） A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2 【分析】利用二次根式的性质对A、D进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据最简二次根式的定义对C进行判断． 【解答】解：A、原式＝2，所以A选项不符合题意； B、与不能合并，所以B选项不符合题意； C、为最简二次根式，所以C选项不符合题意； D、原式＝2，所以D选项符合题意． 故选：D． 11．（2021•台湾）下列等式何者不成立（　　） A．4+2＝6 B．4﹣2＝2 C．4×2＝8 D．4÷2＝2 【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、原式＝6，所以A选项不符合题意； B、原式＝2，所以B选项不符合题意； C、原式＝8×3＝24，所以C选项符合题意； D、原式＝2，所以D选项不符合题意． 故选：C． 12．（2021•常德）计算：（﹣1）•＝（　　） A．0 B．1 C．2 D． 【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：（﹣1）• ＝× ＝× ＝ ＝ ＝1． 故选：B． 13．（2021•重庆）计算×﹣的结果是（　　） A．7 B．6 C．7 D．2 【分析】根据二次