专题01 二次根式的运算（专项训练20题）-2021-2022学年八年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

2022年八年级下册—二次根式的计算专题训练20题（答案卷） 1．（2021秋•雁塔区校级期末）计算： （1）﹣（2021﹣π）0+|﹣2|． （2）（﹣4）（4+）+． 【分析】（1）根据二次根式的性质、零指数幂的意义以及绝对值的性质即可求出答案． （2）根据平方差公式以及二次根式的乘除运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣ ＝+1． （2）原式＝13﹣16+﹣ ＝﹣3+3﹣2 ＝﹣2． 2．（2021秋•沙坡头区校级期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案． （2）根据完全平方公式、平方差公式以及二次根式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：（1）原式＝3﹣6+5 ＝2． （2）原式＝12﹣4+1﹣（3﹣4） ＝12﹣4+1+1 ＝14﹣4． 3．（2021秋•双塔区校级期末）计算： （1）7﹣5+2． （2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2． 【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案； （2）直接利用乘法公式计算，进而合并得出答案． 【解答】解：（1）原式＝7×2﹣5×4+2× ＝14﹣20+ ＝﹣； （2）原式＝3﹣1﹣（1+12﹣4） ＝3﹣1﹣13+4 ＝﹣11+4． 4．（2021秋•仓山区校级期末）计算： （1）﹣+； （2）（﹣1）0+（+1）（﹣1）． 【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案； （2）直接利用零指数幂的性质以及平方差公式化简，进而合并得出答案． 【解答】解：（1）原式＝3﹣+4 ＝； （2）原式＝1+3﹣1 ＝3． 5．（2021秋•浚县期末）计算： （1）3﹣1﹣+（3﹣）0； （2）﹣÷×． 【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂和分母有理化，可以将题目中的式子化简，然后再合并同类项即可； （2）先化简，然后合并同类二次根式即可． 【解答】解：（1）3﹣1﹣+（3﹣）0 ＝﹣+1 ＝1； （2）﹣÷× ＝3﹣×2 ＝3﹣×2 ＝3﹣ ＝． 6．（2021秋•金沙县期末）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）先化简，然后去括号，再合并同类二次根式和同类项即可； （2）先化简，然后合并同类二次根式和同类项即可． 【解答】解：（1） ＝﹣（2﹣2+1） ＝﹣2+2﹣1 ＝﹣3； （2） ＝+﹣2﹣1+1 ＝+﹣2﹣1+1 ＝2﹣2． 7．（2021秋•碑林区校级期末）计算： （1）×+9﹣（+）（﹣）； （2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4|． 【分析】（1）先根据平方差公式计算乘法，再算加减法即可求解； （2）先算负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，绝对值，再计算加减法． 【解答】解：（1）×+9﹣（+）（﹣） ＝3+﹣（2﹣3） ＝3++1； （2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4| ＝3﹣2﹣2﹣1+4﹣2＝0． 8．（2021秋•攸县期末）计算： （1）（）×； （2）（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2022）0﹣． 【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再合并得出答案； （2）直接利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零指数幂的性质、算术平方根分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：（1）原式＝×﹣× ＝2﹣ ＝； （2）原式＝4+﹣1﹣1﹣2 ＝． 9．（2021秋•雁塔区校级期末）计算： （1）﹣（+1）2+（+1）（﹣1）； （2）﹣×． 【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类二次根式即可； （2）先化简，然后计算乘除法、最后算减法即可． 【解答】解：（1）﹣（+1）2+（+1）（﹣1） ＝3﹣3﹣2﹣1+3﹣1 ＝﹣2； （2）﹣× ＝﹣ ＝2﹣﹣ ＝2﹣﹣2 ＝﹣． 10．（2021秋•山亭区期末）计算： （1）． （2）． 【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的意义计算； （2）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：（1）原式＝2﹣1﹣2+3 ＝2； （2）原式＝4﹣﹣ ＝4﹣﹣3 ＝． 11．（2021秋•双塔区校级期末）已知：x＝，y＝，求x2+x y+y2的值． 【分析】根据二次根式的加法法则求出x+y，根据二次根式的乘法法则求出xy，利用完全平方公式把原式变形，代入计算即可． 【解答】解：∵x＝（+），y＝（﹣）， ∴x+y＝（+）+（﹣）＝，xy＝（+）×（﹣）＝2， ∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝19﹣2＝17． 12．（2021秋•覃塘区期末）（1）计算：； （2）先化简、再求值：，其中x＝