专题04 二元一次方程组（中考真题再现 ）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

七年级下册《二元一次方程组》常考点2021年最新中考真题再现（答案卷） 考点一．二元一次方程的解 1．（2021•凉山州）已知是方程ax+y＝2的解，则a的值为　 　． 【分析】把方程的解代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：把代入到方程中得：a+3＝2， ∴a＝﹣1， 故答案为：﹣1． 2．（2021•金华）已知是方程3x+2y＝10的一个解，则m的值是 　 　． 【分析】把二元一次方程的解代入到方程中，得到关于m的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：把代入方程得：3×2+2m＝10， ∴m＝2， 故答案为：2． 3．（2021•嘉兴）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 　 　． 【分析】把y看作已知数求出x，确定出整数解即可． 【解答】解：x+3y＝14， x＝14﹣3y， 当y＝1时，x＝11， 则方程的一组整数解为． 故答案为：（答案不唯一）． 考点二．二元一次方程组的解 4．（2021•台湾）若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a+b之值为何？（　　） A．﹣15 B．﹣3 C．5 D．25 【分析】运用加减消元法求出方程组的解，即可得到a，b的值，再求a+b即可． 【解答】解：， ①+②得：6y＝4y+10， ∴y＝5， 把y＝5代入①得：x＝20， ∴a+b＝x+y＝20+5＝25， 故选：D． 5．（2021•扬州）已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y＝4的一个解，求a的值． 【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：方程组， 把②代入①得：2(y﹣1)+y＝7， 解得：y＝3，代入①中， 解得：x＝2， 把x＝2，y＝3代入方程ax+y＝4得，2a+3＝4， 解得：a＝． 考点三．解二元一次方程组 6．（2021•锦州）二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：， 把②代入①得：4y+y＝10， 解得：y＝2， 把y＝2代入②得：x＝4， 则方程组的解集为． 故选：C． 7．（2021•郴州）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6 【分析】①+②得出3x﹣3y＝6，再方程两边都除以3即可． 【解答】解：， ①+②，得3x﹣3y＝6， 两边都除以3得：x﹣y＝2， 故选：A． 8．（2021•益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 【分析】①﹣②得出（2x+y）﹣（2x﹣3y）＝3﹣4，再去括号，合并同类项即可． 【解答】解：， ①﹣②，得4y＝﹣1， 故选：D． 9．（2021•无锡）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【分析】将两个方程相加，可消去y，得到x的一元一次方程，从而解得x＝4，再将x＝4代入①解出y的值，即得答案． 【解答】解：， ①+②得：2x＝8， ∴x＝4， 把x＝4代入①得：4+y＝5， ∴y＝1， ∴方程组的解为． 故选：C． 10．（2021•广州）解方程组． 【分析】用代入消元法解二元一次方程组即可． 【解答】解：， 将①代入②得，x+（x﹣4）＝6， ∴x＝5， 将x＝5代入①得，y＝1， ∴方程组的解为． 11．（2021•眉山）解方程组：． 【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：方程组整理得：， ①×15+②×2得：49x＝﹣294， 解得：x＝﹣6， 把x＝﹣6代入②得：y＝1， 则方程组的解为． 12．（2021•苏州）解方程组：． 【分析】可以注意到①式可变形为y＝3x+4，代入②式即可对y进行消元．再解一元一次方程即可 【解答】解： 由①式得y＝3x+4， 代入②式得x﹣2（3x+4）＝﹣3 解得x＝﹣1 将x＝﹣1代入②式得﹣1﹣2y＝﹣3，得y＝1 ∴方程组解为 考点四．由实际问题抽象出二元一次方程组 13．（2021•淮安）《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱”，列出二元一次方程组解答即可． 【解答】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y， 根据题意可得：， 故选：B． 14．（2021•南通）《孙子算经》中有