专题06 解不等式组（专项训练20题）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

2022年七年级下册—解不等式组专题训练20题（答案卷） 1．（2021秋•德江县期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3x+5＞﹣4，得：x＞﹣3， 解不等式1﹣2x≥﹣3，得：x≤2， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤2， 故选：C． 2．（2021秋•高新区校级期末）把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣1， 解不等式3x+2≤5，得：x≤1， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤1， 故选：C． 3．（2020•宜宾模拟）已知关于x的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（　　） A．a＞3或a＜2 B．2＜a＜ C．3＜a≤ D．3≤a＜ 【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解只有三个，求出实数a的取值范围． 【解答】解：解不等式3x+5a＞4（x+1）+3a，得：x＜2a﹣4， 解不等式＞﹣，得：x＞﹣， ∵不等式组的整数解只有三个， ∴这三个整数解为0、1、2， ∴2＜2a﹣4≤3， 解得3＜a≤， 故选：C． 4．（2021秋•杜尔伯特县期末）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5 【分析】先分别求出每个不等式的解集，再结合不等式组整数解的个数得出关于a的不等式组，解之可得答案． 【解答】解：解不等式﹣x＜﹣1，得：x＞4， 解不等式4（x﹣1）＜2（x﹣a），得：x＜2﹣a， ∵不等式组有3个整数解， ∴不等式组的整数解为5、6、7， 则7＜2﹣a≤8， 解得﹣6≤a＜﹣5， 故选：B． 5．（2021秋•龙凤区校级期末）已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜﹣ B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣ D．﹣1≤a＜﹣ 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，结合不等式组的整数解个数列出关于a的不等式组，解之即可． 【解答】解：解不等式4﹣2x≥0，得：x≤2， 解不等式x﹣a＞0，得：x＞2a， ∵不等式组恰有4个整数解， ∴﹣2≤2a＜﹣1， 解得﹣1≤a＜﹣， 故选：D． 6．（2021秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可． 【解答】解：解方程组得：， ∵x≥y， ∴a+1≥﹣a﹣2， 解得：a≥﹣， 解不等式组得＜s≤1， ∵关于s的不等式组恰好有4个整数解（﹣2，﹣1，0，1）， ∴﹣3≤＜﹣2， 解得：﹣2≤a＜1， ∵a≥﹣， ∴﹣≤a＜1， ∴所有符合条件的整数a有﹣1，0，共有2个， 故选：C． 7．（2021秋•沙坪坝区校级期末）若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（　　） A．27 B．22 C．13 D．9 【分析】先求出不等式组的解集，根据一元一次不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出m的取值范围，根据m为整数得出m为5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，求出方程组的解，再根据方程组有整数解得出答案即可． 【解答】解：解不等式组得：﹣≤x＜2， ∵整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解， ﹣2＜﹣≤﹣1， 解得：5≤m＜16， ∴整数m为5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15， 解方程组得：， ∵方程组的解是整数， ∴m＝5或9或13， 5+9+13＝27， 故选：A． 8．（2021秋•北碚区校级期末）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】先解不等式组，由不等式组有且仅有3个整数解，可得﹣2＜≤﹣1，求得﹣16＜a≤﹣9；再解方程得y＝﹣，再由方程的解为负整数，可得a是奇数，可求a的值为﹣13、﹣11、﹣9． 【解答】解：不等式组整理得， ∵不等式组有且仅有3个整数解， ∴﹣2＜≤﹣1， ∴﹣16＜a≤﹣9， ， 方程的两边同时乘以15得5a﹣5y＝6a﹣3y