专题05 二元一次方程组的实际应用（专项训练20题）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

2022年七年级下册—二元一次方程组的实际应用专题训练20题（答案卷） 1．（2021秋•金沙县期末）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费＝435元，②篮球的单价﹣足球的单价＝3元，根据等量关系列出方程组即可． 【解答】解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得： ， 故选：D． 2．（2021秋•莲湖区期末）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵十位数字比个位数字大4， ∴x﹣y＝4； ∵将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36， ∴10x+y﹣36＝10y+x． ∴依照题意，可列出方程组． 故选：C． 3．（2021秋•岑溪市期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】利用路程＝速度×时间，结合“若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵若反向而行，每隔20s相遇一次，且环形跑道的长度为300米， ∴20x+20y＝300； ∵若同向而行，则每隔300s相遇一次，且环形跑道的长度为300米， ∴300x﹣300y＝300． ∴依照题意，可列方程组． 故选：C． 4．（2021秋•电白区期末）从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km，一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程组，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ， 即， 故选：D． 5．（2021秋•金台区期末）某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，设两种商品的进价分别为x、y元，根据题意所列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】设两种商品的进价分别为x、y元，结合“购进商品后加价40%作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元”列出方程组． 【解答】解：依题意得：， 故选：C． 6．（2022•萧山区校级一模）我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据每人分6本，则剩余40本可以得到方程6y+40＝x，根据每人分8本，则还缺50本，可以得到方程8y﹣50＝x，从而可以写出相应的方程组，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B． 7．（2021秋•威宁县校级期末）为响应国家号召，某单位积极组织员工去接种新冠疫苗．该单位共有x名员工，分y组接种疫苗，若每组60人，则只有一组缺2人；若每组50人，则余下38人．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“若每组60人，则只有一组缺2人；若每组50人，则余下38人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：∵若每组60人，则只有一组缺2人， ∴60y＝x+2； ∵若每组50人，则余下38人， ∴50y＝x﹣38． ∴根据题意，可列方程组为． 故选：D． 8．（2021秋•龙泉驿区期末）《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两．问牛、羊各直