专题05 不等式与不等式组（中考真题再现）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习专题训练20题＋常考知识点+最新中考真题训练（人教版）

七年级下册《不等式（组）》常考点2021年最新中考真题再现（答案卷） 考点一．不等式的性质 1．（2021•河北）已知a＞b，则一定有﹣4a□﹣4b，“□”中应填的符号是（　　） A．＞ B．＜ C．≥ D．＝ 【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，即可选出答案． 【解答】解：根据不等式的性质，不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向改变． ∵a＞b， ∴﹣4a＜﹣4b． 故选：B． 2．（2021•常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C．＞ D．a+c＞b+c 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A．∵a＞b， ∴a﹣5＞b﹣5，故本选项不符合题意； B．∵a＞b， ∴﹣5a＜﹣5b，故本选项不符合题意； C．∵a＞b， ∴当c＞0时，；当c＜0时，，故本选项符合题意； D．∵a＞b， ∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：a＞b， ∴当a＞0时，a2＞ab， 当a＝0时，a2＝ab， 当a＜0时，a2＜ab，故①结论错误 ∵a＞b， ∴当|a|＞|b|时，a2＞b2， 当|a|＝|b|时，a2＝b2， 当|a|＜|b|时，a2＜b2，故②结论错误； ∵a＞b，b＜0， ∴a+b＞2b，故③结论错误； ∵a＞b，b＞0， ∴a＞b＞0， ∴，故④结论正确； ∴正确的个数是1个． 故选：A． 4．（2021•丽水）若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得（　　） A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜﹣3 D．a＞﹣3 【分析】根据不等式的性质3求出答案即可． 【解答】解：∵﹣3a＞1， ∴不等式的两边都除以﹣3，得a＜﹣， 故选：A． 5．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　 　． 【分析】由2x+y＝1得y＝﹣2x+1，根据k＝﹣2＜0可得，当y＝0时，x取得最大值，当y＝1时，x取得最小值，将y＝0和y＝1代入解析式，可得答案． 【解答】解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1， 根据0＜y＜1可知0＜﹣2x+1＜1， ∴﹣1＜﹣2x＜0， ∴0＜x＜． 故答案为：0＜x＜． 考点二．在数轴上表示不等式的解集 6．（2021•重庆）不等式x≤2在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先在数轴上找出表示数2的点，再向数轴的负方向画出即可． 【解答】解：不等式x≤2的解集在数轴上表示为： ， 故选：D． 7．（2021•重庆）不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】明确x＞5在数轴上表示5的右边的部分即可． 【解答】解：不等式x＞5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5， 故选：A． 8．（2021•柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 　． 【分析】根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得． 【解答】解：在数轴上表示x的取值范围是x＞2． 故答案为：x＞2． 考点三．解一元一次不等式 9．（2021•兰州）关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】解出一元一次不等式的解集，然后选出正确结果． 【解答】解：3x≤4+x， 3x﹣x≤4， 2x≤4， x≤2． 故选：D． 10．（2021•兰州）关于x的一元一次不等式5x≥x+8的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，在数轴上表示即可． 【解答】解：5x≥x+8， 移项得：5x﹣x≥+8， 合并得：4x≥8， 解得：x≥2， 在数轴上表示为：， 故选：B． 11．（2021•朝阳）不等式﹣4x﹣1≥﹣2x+1的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】不等式移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：不等式﹣4x﹣1≥﹣2x+1， 移项得：﹣4x+2x≥1+1， 合并得：﹣2x≥2， 解得：x≤﹣1， 数轴表示，如图所示： 故选：D． 12．（2021•鞍山）不等式3﹣2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】求出不等式的解集，将解集在数轴上表示出来． 【解答】解：3﹣2x≤x， ﹣2x﹣x≤﹣3， ﹣3x≤﹣3， x≥1， 表示在数轴上如