专项卷9 正方形和多边形真题归类复习-2021-2022学年八年级下册初二数学【名校课堂·本地期末卷】河北专用（冀教版）

∠DNA=∠BMC, BC.∠BAC=∠BCA=180°-∠CBD_180,45°=67.5. 2 2 ∠DAN=∠BCM,∴.△DNA≌△BMC(AAS)..DN= 8.解：(1)图形如图所示.(2)证明：如图，连 AD=CB. 接PC.,四边形ABCD是正方形， BM.DN=5,.BM=5.故答案为：5.(2)：△DNA≌ ∠ABP=∠CBP=45°，BA=BC,∠ABC △BMC,∴.∠ADE=∠CBF.在△ADE和△CBF中， =90°.在△ABP和△CBP中， ∠ADE=∠CBF, BA=BC, AD=CB. ,.△ADE≌△CBF(ASA).∴.AE= ∠ABP=∠CBP,'.△ABP≌△CBP ∠DAE=∠BCF, BP=BP、 FC,DE=BF..'DE-DN=BF-BM,NE=MF..DE (SAS)..PA=PC,∠PAB=∠PCB.PA⊥PG, ∥BF,∴.四边形NEMF是平行四边形.∴.EM∥FN. ∠APG=∠ABC=90°..∠PAB+∠PGB=180°.. ∠FNM=∠EMN.∠EMN=15°，.∠FNM=15°.： ∠PGB+∠PGC=180°，.∠PGC=∠PAB..∠PGC= BF⊥AC于点M,∴.∠NFB=∠NFM=90°-∠FNM= ∠PCG..PG=PC..PA=PG 75°.故答案为：75°.(3)若四边形DEBF是菱形，则DE= AB-AD, BE,.∠EDB=∠EBD.OB=OA,.∠OAB=∠OBA. 9.解：(1)证明：在△ABC和△ADC中，BC=DC,∴.△ABC ∴.∠EDO=∠OAB.'∠DON=∠OAB+∠OBA,· AC=AC, ∠DON=2∠OAB.:DE⊥AC于点N,∴.∠NDO+ ≌△ADC(SSS).'.∠BAE=∠DAE.(2)四边形ABCD是 ∠DON=90°，即∠EDO+∠DON=90°.∴.3∠OAB=90°. 菱形，理由如下：·AB=AD,BC=DC,AB=BC,.AB= .∠OAB=30°，即∠BAC=30°.故答案为：30° BC=DC=AD..四边形ABCD是菱形.(3)AB=AD 12.解：(1)能；嘉琪同学错在AC和EF并不是互相平分的， ∠BAE=∠DAE,.AC⊥BD.∴.四边形ABCD的面积 EF垂直平分AC,但未证明AC垂直平分EF,需要通过证 明得出.(2)证明：，四边形ABCD是平行四边形，，.AD∥ 2AC·BD=8×6=24(cm).拼成的正方形的边长 BC.∴.∠FAC=∠ECA.,EF是AC的垂直平分线，.OA 24=2J6(cm). =OC.:∠AOF=∠EOC..△AOF≌△COE(ASA).. 10.D EO=FO.∴.四边形AECF是平行四边形.，AC垂直平分 11.B【答案详解】970÷180=5…70，∴.边数为5+1+2 EF,∴.EF与AC互相垂直平分.∴.四边形AECF是菱形. =8.故选：B. 专项卷9正方形和多边形真题归类复习 12.288013.8 1.B2.C3.A4.A 14.7或8或9【答案详解】设切下一个三角形后多边形的边 5.C【答案详解】，四边形OABC 数x,由题意，得(x-2)·180°=1080°，解得x=8.∴.n=8 是正方形，且OA=1,.B(1,1) 一1=7或n=8十1=9或n=x=8.故答案为：7或8或9. 连接OB,由勾股定理，得OB= 15.证明：五边形内角和为(5-2)×180°=540°.5个内角都 3、 √2，由旋转，得OB=OB,=OB,= 相等，.∠A=∠B=∠AED=540=108.:EF平分 5 OB=…=√2，.将正方形OABC ∠AED,.∠1=∠2=54°..四边形的内角和为360°，在 绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA,B,C,相当于将线 四边形ABFE中，∠3=360°一(108°+108°+54)=90 段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到∠AOB=∠BOB .EF⊥BC =∠BOB2=…=45°，.B1(0,2),B2(-1,1),B(-√2， 专项卷10四边形 0),B(一1，一1)，B(0,-√2)，….发现是8次一循环， 真题归类复习 2021÷8=252…5.∴.点B221的坐标为(0，一√2).故 1.解：(1)证明：，BD垂直平分AC,.OA=OC,AD=CD,AB 选：C =BC.:四边形AFCG是矩形，.CG∥AF,∴∠CDO= 6.2 ∠ABO,∠DCO=∠BAO.又.·OC=OA,∴.△COD≌ 7.67.5【答案详解】，四边形ABCD是正方形，AB=BC, △AOB(AAS)..CD=AB..AB=BC=CD=DA..四边 ∠CBD=45°，根据折叠的性质可得：A'B=AB,.A'B=: 形ABCD是