专项卷6 —次函数的应用真题归类复习-2021-2022学年八年级下册初二数学【名校课堂·本地期末卷】河北专用（冀教版）

17.解：(1)将A(5,0),B(1,4)代入y=kx+b,得 N.点C,C关于y轴对称，∴NC=NC.点C,D关于 5k+b=0, k=一1， 直线AB对称，.CM=DM.此时△CMN的周长为CM+ 解得 直线AB的表达式为y=一x k十b=4, 1b=5. MN+NC=DM+MN+NC=DC',周长最短.设直线C +5.(2)由(1)，得直线y=-x+5与y轴交点为(0,5)，直 D的表达式为y=kx+b,C(-4,0),D(5,1),. 线y=2x一4与y轴交点为(0，一4).联立，得 k= 1=5k+b, 9, 1y=-x+5, 1x=3, 解得」 .直线CD的表达式为y= 解得 .C(3,2).S=7×9X3= 0=一4k十b, y=2x-4, y=2. b= 91 .(3)x≥3. 27 9+4 将=0代入，得y一号“点N的坐标为0，号 专项卷5一次函数的图像和性质 12.解：(1)点A的坐标为（一2,0），点B的坐标为(0,4)，把 真题归类复习（二） -2k十b=0, A(-2,0)和B(0,4)代入y=kx+b,得 解得 1.C2.C3.A4.D5.B6.D 1b=4, 7.-2<m≤28.-7 k=2, .直线AB的表达式为y=2x十4.(2)∠AOB= 9.0<m<4【答案详解】作直线y= 1b=4. 1交y轴于点C,交直线AB于点 90°，.∠AO1B=90°.由平移，得OO1=6,O1B=OB=4, 3 D,如图.在y=-号x+3中，当y . 由勾股定理，得OB,=√6+4平=2√3，即线段OB,的长是 =1时，1=-x+3,解得x=4,D(4,1).点P(m,1) 2V瓜.(3)△A0B扫过的面积=号×2X4+4X6=28 在△AOB的内部（不包含边界），∴.P(,1)在线段CD上 13.解：1)/t=2 (2)1<x<3(3):令x=0,则y=-2, y=2 (不含C,D),.0<m4.故答案为：0<m<4. 10.(-2,-6)-1【答案详解】由y=(m十4)x十2m十2， y=6,∴A(0,-2),B(0,6).∴AB=8.S8r=号X8× 得y=m(x+2)+4x+2,.'直线y=(m十4)x+2m+2在 2=8.(4)设P(2-2),则Sam=号×8X1=8, 无论m取何值时恒经过点P,∴.令x十2=0，解得x=一2. ∴.x=士2.点P异于点C,x=一2..2x。-2=-6. .y=4X(一2)十2=一6..P(一2，一6).若该函数不经过 .P(-2,-6). 第四象限，则/m十4>0， 解得m≥一1.又m为整数，. 专项卷6一次函数的应用 2m+2≥0， m的最小值为一1.故答案为：（一2，一6）：一1. 真题归类复习 11.解：(1)，直线y=一x十5分别与x 1.B 轴、y轴相交于A,B两点，.令x= 2.15 0,则y=5:令y=0,则x=5.∴.点 3.解：(1)20 (2)根据图像，汽车的速度为180=60(kmh), 3 A的坐标为(5,0)，点B的坐标为 D (0,5).(2)如图，过点A作直线l⊥ 摩托车的速度为180一20-40(kmh).(3)设汽车行驶图像 4 x轴，过点C作CD⊥AB交直线l于点D,OA=OB=5, 对应的一次函数的表达式为y=kx十b.根据题意，把已知的 .∠OAB=45°.：CD⊥AB,直线l⊥x轴，.∠DCA= 两点坐标(0,0)和(3,180)代入y=k.x+b,解得k=60,b= 45°，∠DAB=45°.∴.∠CDA=45°.∴.AD=AC..·AB 0.这个一次函数表达式为y=60x.同理解得摩托车对应的 CD,.AB垂直平分CD..D是C关于AB的对称点. 一次函数的表达式为y=40x十20.由题意，解方程组 .A(5,0),C(4, 1y=60.x, 得/1， 即P(1,60).点P的实际意义为， 0),.AD=AC= y=40x+20,y=60, 1..点D的坐标 出发1h后汽车和摩托车在距离A地60km(或距离B地 为(5,1).(3)作点 40km)的地点相遇. C关于y轴的对称 4.解：(1)y=20.x十500.(2)由题意，得65x十5(100-x)≤ 点C',则C(-4,0).连接CD交AB于点M,交y轴于点3500，解得x≤50.又：x≥0，∴.0≤x≤50.(3)由题意，得 答案详解第2页共15页 20x+500≥1450，解得x≥47.5.∴.47.5≤x≤50.又x为 =0,得-号x+号=0，解得x=3.点B的坐标为(3,0). 整数，∴x=48,49,50..进货方案有：甲商品进48件，乙商 品进52件：甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50 由=0得y=是∴点C的坐标为0，子).∴点A,B.