专题06　万有引力定律的应用-2021-2022学年高一物理下学期期末考点大串讲（人教版2019必修第二册）

2021-2022学年高中物理下学期期末考点大串讲 专题06　万有引力定律的应用 知识点一：宇宙速度 1、第一宇宙速度（环绕速度）：人造卫星的最小发射速度，近地卫星的环绕速度，。 卫星越高，轨道半径越大，卫星的发射速度就越大，运行速度（环绕速度）就越小。 2、第二宇宙速度（脱离速度）：人造卫星挣脱地球束缚的最小发射速度，。 当卫星的发射速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行。 3、第三宇宙速度（逃逸速度）：人造卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度，。 当卫星的发射速度大于或等于第三宇宙速度时，卫星就会摆脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间。 1．作为一种新型的多功能航天飞行器，航天飞机集火箭、卫星和飞机的技术特点于一身。假设一航天飞机在完成某维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示，已知A点距地面的高度为（R为地球半径），B点为轨道Ⅱ上的近地点（离地面高度忽略不计），地表重力加速度为g，地球质量为M。又知若物体在与星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体与星球球心距离为r时，其引力势能（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量），不计空气阻力。则下列说法中正确的有（　　） A．该航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 B．该航天飞机在轨道Ⅱ上经过B点的速度大于轨道Ⅰ上经过A点的速度 C．该航天飞机在轨道Ⅱ上经过B点的速度大于，小于 D．该航天飞机在轨道Ⅱ上从A运动到B的时间为 【答案】ABC 【解析】 A．由于圆形轨道Ⅰ的半径大于椭圆轨道Ⅱ半长轴，根据开普勒第三定律可知 故A正确； BC．由于航天飞机在近地点做离心运动，且离地面高度忽略不计，因此航天飞机在轨道Ⅱ椭圆轨道近地点B的速度大于近地圆形轨道的环绕速度，而近地圆形轨道的环绕速度为第一宇宙速度。圆形轨道Ⅰ的半径大于近地圆形轨道的半径，根据万有引力提供向心力可知，半径越小，速度越大，因此航天飞机在圆形轨道Ⅰ的速度小于在近地圆形轨道的速度，即航天飞机在轨道Ⅰ的速度小于第一宇宙速度，因此该航天飞机在轨道Ⅱ上经过B点的速度大于轨道Ⅰ上经过A点的速度，另外由于航天飞机在轨道Ⅱ上依然绕地球飞行，因此速度小于第二宇宙速度，故BC正确； D．由题意可知，圆形轨道Ⅰ的半径，椭圆轨道半长轴为 根据开普勒第三定律可得 又由万有引力提供向心力及地球表面万有引力约等于重力可得 联合解得 所以该航天飞机在轨道Ⅱ上从A运动到B的时间为 故D错误。 故选ABC。 2．北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，宇航员在中国空间站生活长达半年之久。中国空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，周期约为93min。下列说法正确的是（　　） A．空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．空间站在轨道上运行的速率小于地球同步卫星的速率 C．空间站在轨道上运行的角速度小于地球同步卫星的角速度 D．空间站在轨道上运行的加速度大于地球同步卫星的加速度 【答案】D 【解析】 A．地球第一宇宙速度为卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，可知空间站在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，A错误； B．根据万有引力提供向心力可得 解得 可知空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据 解得 可知空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率，B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 解得 可知空间站在轨道上运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得 可知空间站在轨道上运行的加速度大于地球同步卫星的加速度，D正确； 故选D。 3．2021年10月16 日，神舟十三号飞船顺利将3名航天员送入太空，并与天和核心舱成功对接；已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地球表面的距离约为390km，地球半径约为6400km，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　） A．核心舱绕地球运行的速度大于7.9 km/s B．核心舱的向心加速度大于g C．由题干条件可以求出地球的质量 D．考虑到稀薄大气的阻力，若无动力补充，核心舱的运行速度会越来越小 【答案】C 【解析】 A．根据 可知轨道半径越大，运行速度越小，在地面处的运行速度为7.9km/s，因此在该高度处的运行速度小于7.9km/s，A错误； B．核心舱所处的重力加速度为，根据万有引力定律和牛顿第二定律 而在地面处 由于核心舱做匀速圆周运动，核心舱在该处的万有引力提供向心力，重力加速度等于向心加速度，因此向心加速度小于g，B错误； C．根据 从题干信息知道R和G的值，因此可求出地球的质量，C正确； D．考虑到稀薄大气的阻力，无动力补充，核心舱