专项卷1 特殊三角形真题归类复习-2021-2022学年八年级下册初二数学【名校课堂·本地期末卷】山西专用（北师大版）

答案详解 专项卷1特殊三角形真题归类复习 OD,即(8-a)2十42=a2,解得a=5.∴.点D的坐标为 1.C2.B3.B (0,5). 4.A【易错提示】若等腰三角形的一内角为a:①当0°<α< (3)存在，满足条件的点N的坐标为（一10,0）或(10,0)或 90时，a可能是顶角也可能是底角；②当a>90°时，a为顶 (-12.0)或(-空0。 角. 12.C13.D14.D 5.D 15.①②③④ 6.B 【答案详解】：△ACE是等边三角形，.∠EAC=60°，AE 【答案详解】由题意，得OC为∠MON的角平分线，：OA= =AC.∠BAC=30°，.∠FAE=∠ACB=90°，AB= OB,OC平分∠AOB,.OC⊥AB.设OC与AB交于点D,作 2BC.F为AB的中点，.AB=2AF..BC=AF. BE⊥AC于点E,AB=6,OA=5,AC=OA,OC⊥AB,∴ △ABC≌△EFA(SAS)..FE=AB..∠AEF=∠BAC= AC=5,ZADC=90.AD=3.CD=4.AB CD_ 2 30°..EF⊥AC.故①正确.AD=BD,BF=AF, AC:E-5XE,解得BE-4.8,放选B ∠DFB=90°，∠BDF=30°.又BD=AB,AB=FE, 2 2 BD=FE.,∠FAE=90°，.∠DFB=∠EAF.:∠AEF =30°..∠BDF=∠AEF..△DBF≌△EFA(AAS).故 ④正确.∴AE=DF.FE=AB=AD,∴四边形ADFE 1B/ 为平行四边形.故②正确.AG=号AR.“AG=AB 7.70° AD=AB,.AD=4AG.故③正确.故答案为①②③④. 8.50°或130°【易错提示】遇三角形高不明时，需根据三角形 16.解：(1)证明：，△ABC,△DCE均是等边三角形，.AC 的形状进行分类讨论. BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°.∴.∠ACB+∠ACD 9.①②③④ =∠DCE+∠ACD,即∠BCD=∠ACE.在△BCD和 【答案详解】AD是△ABC的角平分线，.∠EAO= BC=AC, ∠CAO..CE⊥AD,∴.∠AOE=∠AOC=90°.∴.∠AEO+ △ACE中，J∠BCD=∠ACE,.△BCD≌△ACE(SAS), ∠EAO=90°，∠ACO+∠CAO=90°.∴.∠AEO=∠ACO. CD=CE, .AE=AC.AD⊥EC,.OE=CO..DE=DC.故答案为 .BD=AE ①②③④. (2)△CMN为等边三角形.理由如下：由(1)可知，△BCD 10.解：(1)如图所示，直线DE即为所求. ≌△ACE,∴.∠CAE=∠CBD,即∠CAM=∠CBN.在 AC=BC, △ACM和△BCN中，∠CAM=∠CBN,∴.△ACM≌ AM=BN, A B (2)点D为BC边的中点，DE⊥BC,∴.BE=CE.∴.∠B △BCN(SAS)..CM=CN,∠ACM=∠BCN.∠ACB =∠BCE.,∠ACB=90°，.∠B+∠A=90°，∠BCE+ =60°，即∠BCN+∠ACN=60°，.∠ACM+∠ACN= ∠ACE=90°.∴∠A=∠ACE.∴AE=CE. 60°，即∠MCV=60°.∴.△CMN为等边三角形. 11.解：(1)由图可知，在Rt△BCO中，BC=8,CO=6,∴.BO= 17.D18.B19.D20.C21.V2 /BC+CO=10..BO的长为10. 22.5或10【易错提示】需分两种情况讨论：①当AP=BC (2)由折叠可知：BE=AB=6,OE=10-6=4.设D(0,a), 5时，Rt△ACB≌Rt△QAP(HL);②当AP=AC=10时， 则OD=a,AD=ED=8-a.在Rt△EOD中，DE+OE= Rt△ACB≌Rt△PAQ(HL). 答案详解第1页共15页 23.解：(1)证明：，BC=13cm,CD=12cm,BD=5cm,,∴.BC =BD+CD.∴.△BDC为直角三角形 (2)设AB=xcm,,'△ABC是等腰三角形，.AB=AC xcm.AC=AD+CD,∴.x2=(x-5)2+12.解得x= 9.·△ABC的周长=2AB+BC=2×169+13= 10 10 234 5 (cm). 9.证明：过点F作FG⊥AC于点G,:AD平分∠BAC,FM⊥ 专项卷2线段的垂直平分线 AB,FG⊥AC,.FM=FG.同理可证FN=FG.∴.FM= 与角平分线真题归类复习 FN.:∠B=60°，∠ACB=90°，.∠BAC=30°.：AD平分 ∠BAC,.∠BAD=∠CAD=15.:CE平分∠ACB, 1.36°2.33.D ∠ACE=∠BCE=45..∠FEM=∠BAC+∠ECA=75°， 4.B 【答案详解】，AB边的垂直平分线交AB