浙江省绍兴市诸暨市2022年5月高三适应性考试数学试题

高三数学试题 第 1 页（共 4 页） 3 侧视图 俯视图 1 12 2 正视图 诸暨市 2022 年 5 月高三适应性考试试题 数 学 注意：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 参考公式： 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V= 1 3 Sh 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 台体的体积公式 1 ( )1 1 2 2 3 V h S S S S   其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 球的表面积公式 S=4πR2 其中 R 表示球的半径 球的体积公式 V= 4 3 πR3 其中 R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知复数 z = 1 i +i （ i 为虚数单位），则 z = （ ▲ ） A． 2 i B．2+i C． 2 i D． 2+i 2．设集合 { | 3 2}A x x   ， { | 0 4 }B x x   ， 则 =A B （ ▲ ） A． 0,4 B． 1, 4 C． 2,4 D． 3,4 3．若函数 ( ) sin( ) cosf x x x   的值可以取到 2 ，则常数 可以取（ ▲ ） A．0 B． 2  C． D． 3 2  4．已知随机变量 服从二项分布且 (9, ) (0 1)B p p  ，则“ ( ) 3E   ”是“ ( ) 2D   ” 的（ ▲ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ▲ ） A． 3 B．2 3 C． 4 3 3 D． 5 3 3 高三数学试题 第 2 页（共 4 页） 图2 O x y 图1 O x y 6．已知正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，过 1BD 的平面 交棱 1AA 于点 E ，交棱 1CC 于点 F ， 则（ ▲ ） A． 1 0ED EB  B． 1 0EF BD  C． 1 ED BF D． 1EF BD 7．已知函数 ( )y f x 的图象如下图 1，则如下图 2 对应的函数有可能是（ ▲ ） A． ( )y x f x B． 2 ( )y f x C． 2 ( )y x f x D． 2( )y x f x 8．已知首项为正数的等比数列 na 的公比为q ( 1)q  ，曲线 nC ： 2 2 +1 1 n n a x a y  ，若曲线 n C 的离心率为 e ，则（ ▲ ） A．当 ( , 1)q   时， e 随 q 的增大而减小 B．当 ( 1,0)q  时， e 随 q 的增大而减小 C．当 ( 0 , 1 )q 时， e 随 q 的增大而增大 D．当 (1, )q  时， e 随 q 的增大而增大 9．已知函数 ( ) lnf x x ， ( )g x x 若存在 2 1 2 1 , , , , e e n x x x        ，使得 1 2( ) ( )f x f x   1 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n f x g x g x g x g x f x         其中 *nN 且 2n  ，则 n 的最大值 为（注e 2.71828   为自然对数的底数）（ ▲ ） A． 4 B．5 C．6 D．7 10．数列 na 满足 1 1 2 a  ， 3 1 1 n n n a a a     ， 1 2n nT a a a  