专题07　功和功率-2021-2022学年高一物理下学期期末考点大串讲（人教版2019必修第二册）

2021-2022学年高中物理下学期期末考点大串讲 专题07　功和功率 知识点一：功 1．功的定义 我们把恒力作用下，物体所受的力F和它在力的方向上的位移l的乘积，叫做这个力对物体做的功．用W表示功，若F和l的夹角是α，则上述定义可表示为： 2．功的说明 (1)做功的两个必要因素：一是力，二是在这个力方向上的位移． (2)式中的F一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式．若是变力，则无法直接使用此式，需要借助微积分或者图像计算． (3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J．1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功． (4)功是过程量，反映力对位移的累积效果． (5)功是标量，虽有正负之分，但却无方向． 3．正功和负功 继续对公式讨论有： (1)当0≤α<时，，，表示力对物体做正功； (2)当时，，，表示力对物体不做功； (3)当<α≤π时，，，表示力对物体做负功． 可见，一个力作用于物体，可以对物体做正功，做负功，也可能不做功． 4．恒力做功的计算 当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功通常可以用下述两种方法求解： (1)根据公式，先分别求出各个力F1、F2 、… 对物体所做的功W1、W2、…，再求各力所做的功的代数和，即=W1+W2+…(注意代入时应注意功正负问题，即带入W时的正负号)． (2)由力的矢量合成方法先求出这几个力的合力，再根据功的公式，其中α是合力方向与位移方向之间的夹角． 5．变力做功的计算 （1）平均值法 基本依据：当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值，可用表示力F做的功． 基本方法：先判断变力F与位移l是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力和末状态的力，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由求其功． （2）图像法 原理：在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功． 方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功． 如图所示，变力的功可用F-l图线与l轴所包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l轴下方的面积表示力对物体做了多少负功． F l O l l0 （3）等效变换法 基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用求解． 基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解． （4）微元求和法 基本思路：当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和． 基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和． 1．以一定的初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。空气阻力大小恒为f，则从抛出点到返回至抛出点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功也为零 B．空气阻力对小球做的功为零，重力对小球做的功为2mgh C．空气阻力对小球做的功为-2fh，重力对小球做的功为零 D．空气阻力对小球做的功为-fh，重力对小球做的功为mgh 【答案】C 【解析】 整个过程中小球的高度差为零，所以重力做功为零；上升过程中，空气阻力向下，做负功 在下降过程中，空气阻力向上，做负功 整个过程中空气阻力做功为 故ABD错误，C正确。 故选C。 2．如图所示，两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力对物体做功8J，力对物体做功6J，则力和的合力对物体做功为（　　） A．14J B．10J C．2J D．20J 【答案】A 【解析】 当有多个力对物体做功的时候，总功的大小等于用各个力对物体做功的和，则力和的合力对物体做功为 W=8J+6J=14J 故选A。 3．从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点后又返回到地面，小球运动中受到空气阻力大小与小球速率成正比。在小球从地面向上运动到最高点过程中克服空气阻力做功为W1，从最高点向下运动到地面过程中克服空气阻力做功为W2，则（　　） A．W1＜W2 B．W1>W2 C．W1=W2 D．无法确定 【答案】B 【解析】 经过同一高度时，上升的速度大小比下降的速度大小大，所以经过同一高度，上升时空气阻力比下降时的大，上升阶段和下降阶段通过的距离相等，则 W1>W2 故选B。 4．如下图所示，用与水平方向成角α的力F拉物块，使其在光滑水平面上发生位移l，则拉力F对物块做的功为（　　） A．Fl B．Flcosα C．Flsinα D．Fltanα 【答案】B