2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷01（含答案解析）

2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学冲刺试卷01一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（       ） A．{0} B．{0，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3} 2．已知向量，，则（       ） A． B． C． D．1 3．若从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为，则的概率是(       ) A． B． C． D． 4．三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ） A． B． C． D． 6．设C为复数集，若，且（i为虚数单位），则（       ）． A．1 B． C．4 D． 7．下列等式成立的是（     ） A． B． C． D． 8．已知向量，且，则实数的值为（       ） A．4 B．1 C．－1 D．－4 9．已知空间中两条不重合的直线，则“与没有公共点”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知函数在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范围是（       ） A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1] 11．已知α∈R，则cos（π-α）=（       ） A．sinα B．-sinα C．cosα D．-cosα 12．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 13．函数的图象大致是（       ） A．B．C．D． 14．已知向量满足，则（       ） A．2 B． C．8 D． 15．如图，在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（       ） A． B． C． D． 16．如图，正方体中，N是棱的中点，则直线CN与平面所成角的正弦值等于（       ） A． B． C． D． 17．如图所示，在三棱锥A-BCD中，AC=AB=BD=CD=2，且∠CDB=90°．取AB中点E以及CD中点F，连接EF，则EF与AB所成角的正切值取值范围为（       ） A． B． C． D． 18．若对任意恒成立，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．已知，则__________，不等式的解集是__________. 20．不等式的解集是___________. 21．已知角的终边上有一点，则______. 22．已知复数， ，若，则的取值范围为 ____________； 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)若，求的单调减区间. 24．某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行统计，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m． (1)求实数m的值以及参加课外活动时间在[10，20）中的人数； (2)从每天参加活动不少于50分钟的同学（含男生甲）中任选3人，求男生甲被选中的概率． 25．已知函数． (1)若存在，使得不等式成立，求m的取值范围； (2)若的解集为，求的最大值． 答案与解析 1．C 【解析】 【分析】 根据题设，结合集合交集的概念，可得答案. 【详解】 P={0，1，2}，Q={1，2，3} P∩Q={1，2}； 故选：C. 2．A 【解析】 【分析】 根据平面向量线性运算的坐标运算法则计算可得； 【详解】 解：因为，，所以； 故选：A 3．B 【解析】 【分析】 列举法列出所有结果，选出符合条件的结果，利用古典概型计算公式，即可求出结果． 【详解】 从中随机选取一个数记为，从中随机选取一个数记为， 将取出的，记为， 所有可能出现的结果为： ，共个， 其中满足的有，共3个， 所以，的概率为． 故选：B． 4．A 【解析】 【分析】 利用三角形面积公式直接求△的面积即可. 【详解】 由三角形面积公式知：. 故选：A 5．A 【解析】 【分析】 先由三视图可得该几何体是个圆柱，根据图中数据，以及圆柱的体积公式，即可得出结果． 【详解】 由三视图可得：该几何体是个圆柱，且圆柱底面圆半径为，高为， 因此，该几何体的体积为：． 故选：A 6．A 【解析】 【分析】 根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得； 【详解】 解：因为，所以，所以； 故选：