8.5.2线面平行的性质第2课时（课件）-2021-2022学年高一数学必修第二册

8.5.2 直线与平面平行(第二课时) 线面平行的性质 1.掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（重点） 2.性质定理的证明及正确运用定理判断两直线平行；（难点） 3.直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想. 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 符号语言： 直线与平面平行的判定定理： 前面，我们利用平面内的直线与平面外的直线平行，得到了判定平面外的直线与此平面平行的方法，即得到了一条直线与平面平行的充分条件.反过来，如果一条直线与一个平面平行，能推出哪些结论呢? 这就是要研究直线与平面平行的性质，也就是研究直线与平面平行的必要条件. 思考：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ 直线与平面平行的性质 平行或异面 X3 (X) - 这里直线l与平面α内 的直线有可能平行，有可能异面，我现在不考虑异面，我只想要它平行，应该满足什么条件 呢 如果l与a平行，那么它俩应该确定一个平面，那么我们可以做出这样的思考 思考：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？ 如图，已知a∥α，a⊂β，α∩β = b. 求证：a∥b. 直线与平面平行的性质定理 符号语言： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. 线面平行 线线平行 作用：①作平行线的方法； ②判定直线与直线平行的重要依据. 直线与平面平行的性质定理的认识 关键：寻找平面与平面的交线. 例1.如图所示，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH. 求证：CD∥EF. 线面平行的性质定理与判定定理的应用方法 (1)线线平行与线面平行的相互转化 线线平行 线面平行 (2)要证线线平行，需证线面平行，而线面平行又要由线线平行来证，故线线平行与线面平行的相互转化，即线面平行的判定定理与性质定理的灵活应用是解决这类问题的关键. 线面平行的判定 线面平行的性质 1.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH. 1.如果一条直线和一个