8.4.2空间点、线、面的位置关系（课件）-2021-2022学年高一数学必修第二册

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 1.熟练掌握空间中直线与直线的位置关系； 2.熟练掌握空间中直线与平面的位置关系； 3.熟练掌握空间中平面与平面的位置关系. 4.会用图形语言、符号语言表示点、直线、平面之间的位置关系.(难点) 空间两直线的位置关系 下面我们借助长方体进一步研究空间中直线与直线之间的位置关系. 如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与直线DC、BC、C'C有什么样的位置关系？ 前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在 平面内，直线在平面内，两个平面相交等等. 那么空间中点、直线、平面之间还有其他的位置关系吗？ 在上图中，直线AB与CD是平行直线；直线AB与BC是相交直线；直线AB与CC'不同在任何一个平面内. 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.(既不相交也不平行的两条直线) 这样我们可以得到三种直线的位置关系： 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点. 共面直线 相交直线：在同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：在同一平面内，没有公共点； 异面直线的画法: 通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面内的特点. 空间直线与平面的位置关系 直线AB与平面ABCD有无数个公共点； 直线AA'与平面ABCD只有一个公共点； 直线A'B'与平面ABCD没有公共点. 如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与平面ABCD、直线AA'与平面ABCD、直线A'B'与平面ABCD有什么样的位置关系？ ①直线在平面内——有无数个公共点； ②直线与平面相交——有且只有一个公共点； ③直线与平面平行——没有公共点. 综合上例我们可以看出，直线与平面的位置关系只有三种： 直线在平面外 注：判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数. 位置关系 a在α内 a与α相交 a与α平行 公共点 符号表示 图形表示 有无数个公共点 有且仅一个公共点 没有公共点 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，平面ABCD与平面A'B'C'D'、平面ABCD与平面BCC'B'有什么样的位置关系？ 平面ABCD与平面A'B'C'