8.4.1平面（课件）-2021-2022学年高一数学必修第二册

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面 1.能根据生活中的实物对平面进行描述； 2.掌握平面的表示法及水平放置的直观图； 3.掌握平面的基本性质及作用；（重点、难点） 4.培养学生的空间想象能力. 前面我们初步认识了简单几何体的组成元素，知道了顶点、棱(直线段)、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素.我们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而得到了多面体的一些结构特征. 为了进一步认识立体图形的结构特征，需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究.本节我们先研究平面及其基本性质. 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的. 平面 1.平面的概念 2.平面的画法 与画出直线的一部分来表示直线一样，我们也可以画出平面的一部分来表示平面.我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍． D C A B A B C D ①平面α、平面β(标记在角上) ②平面ABCD或平面AC、平面BD 3.平面的表示方法 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示． A B 点A在平面 内， 记作 ． 记作 ． 点B在平面 外， 读作 读作 点、线、面的基本位置关系 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 6 图形 文字语言(读法) 符号语言 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a、b交于点A 常见的点、线、面的基本位置关系 图形 文字语言(读法) 符号语言 直线a在平面α内 直线a与平面α平行 直线a与平面α交于点A 平面α与β相交于直线l 平面公理 基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． A C B 在日常生活中，我们可以看到这样的现象：自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳 ”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机