8.1.2基本立体图形旋转体的结构特征（课件）-2021-2022学年高一数学必修第二册

第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；（重点） 3.掌握圆柱、圆锥、圆台的相关概念.（难点） 4.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. 旋转轴叫做圆柱的轴； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 表示方法：圆柱可以用轴上的字母表示，如圆柱O′O. 圆柱的结构特征 圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱． 侧面 底面 底面 母线 轴 圆柱的几何结构特征 (1)底面是平行且半径相等的圆. (2)侧面展开图是矩形. (3)母线平行且相等. (4)平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆. (5)轴截面是矩形． 圆锥的结构特征 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 旋转轴叫做圆锥的轴； 另一条直角边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面； 斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面； 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线. 表示方法：圆锥可以用轴上的字母表示，如圆锥SO. 轴 底面 侧面 母线 顶点 圆锥的几何结构特征 (1)底面是圆. (2)侧面展开图是以母线长为半径的扇形. (3)母线相交于顶点. (4)平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆. (5)轴截面是等腰三角形． 圆台的结构特征 圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫作圆台. 思考：圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 轴 下底面 上底面 侧面 母线 与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面母线.如右图所示. 表示方法：用轴上的字母表示，如圆台O′O. 圆台的几何结构特征 (1)底面是圆. (2)侧面展开图是扇环. (3)母线延长线交于一点. (4)平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆. (5)轴截面是等腰梯形． 圆柱、圆锥、圆台之间的关系 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们三者的关系如下： 它们的相同点是：它们都是由平面图形旋转得到的. 不同点是：圆锥只有一个底面，圆柱和圆台有两个底面， 圆台的两个底面是半径