专题05 全等三角形常考模型一-2021-2022学年七年级数学下学期期末冲刺满分必刷常考压轴题（北师大版）

专题05 全等三角形常考模型一 【知识点梳理】 模型一：平移型 模型分析：此模型特征是有一组边共线或部分重合，另两组边分别平行，常要在移动的方向上加（减）公共线段，构造线段相等，或利用平行线性质找到对应角相等. 模型示例 模型二：轴对称模型 模型分析:所给图形可沿某一直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点，解题时要注意隐含条件，即公共边或公共角相等. 模型三：旋转型 模型解读：将三角形绕着公共顶点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形．旋转后的图形与原图形存在两种情况： ①无重叠：两个三角形有公共顶点，无重叠部分，一般有一对隐含的等角 ②有重叠：两个三角形含有一部分公共角，运用角的和差可得到等角. 模型四：一线三垂直型 模型解读：一线：经过直角顶点的直线；三垂直：直角两边互相垂直，过直角的两边向直线作垂直，利用“同角的余角相等”转化找等角 1．如图，点B、E、C、F在同一条直线，∠A＝∠D，BE＝CF，请补充一个条件，使△ABC≌△DEF，可以补充的条件是（　　） A．AB＝DE B．AC＝DF C．AB∥DE D．BC＝EF 2．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　） A．DE∥AB B．EF∥BC C．AB＝DE D．AC＝DF 3．如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A．∠B＝∠D B．AE＝CF C．AD＝BC D．AD∥BC 4．如图，∠BAC＝∠DAC，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠B＝∠D B．∠BCA＝∠DCA C．AB＝AD D．BC＝DC 5．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（　　） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．如图，△ABE≌△ACD，若BE＝6，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，下列条件中：①AB＝DC，∠ABC＝∠DCB；②AB＝DC，∠A＝∠D＝90°；③BO＝CO，AB＝DC；④BO＝CO，∠ABO＝∠DCO，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③