精品解析：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题

2023届高二下学期第一次阶段性考试数学试题 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷 选择题 一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1. 数列中，，，，则（ ） A. B. 11 C. D. 12 2. 若等比数列的首项为4，公比为2，则数列中第2项与第4项的等比中项为（ ） A. 32 B. C. D. 3. 过点，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 4. 数列的前2022项和等于（ ） A. B. 2022 C. D. 2019 5. 把一个周长为12的长方形铁皮围成一个无盖无底的圆柱，当圆柱的体积最大时，该图柱的底面周长和高的比值为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数在上递增 B. 函数无极小值 C. 函数只有一个极大值 D. 函数在上最大值为3 8. 设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为.若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立.已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题（每题5分，共20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列求导数运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 点，为椭圆C的两个焦点，若椭圆C上存在点P，使得，则椭圆C方程可以是（ ） A. B. C. D. 11. 等差数列{an}是递增数列，满足a7＝3a5，前n项和为Sn，下列选项正确的是（ ） A. d＞0 B. a1＜0 C. Sn＞0时n的最小值为8 D. 当n＝5时Sn最小 12. 已知函数的定义域为，则（ ） A. 是奇函数 B. 在区间上单调递增 C. 有四个极值点 D. 恰有一个极大值点 第II卷 三．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；请把答案填在答题卷中指定的位置） 13. 在等差数列中，若，则________． 14. 已知曲线上一点，则在P处切线的倾斜角为________． 15. 已知数列的通项公式为，则其前n项和______． 16. 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________． 四．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知数列满足， （1） 求通项公式； （2）求的值. 18. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________．（从①②③中任选一个填入空中解答，若选多个分别解答，则按第一个解答计分） ①． ②． ③． （1）求角B； （2）若的面积为1，，求. 19. 四棱锥中，⊥底面，∥， （1）求证：⊥平面； （2）求二面角的平面角的余弦值； 20 设等比数列满足，． （1）求的通项公式； （2）若，记数列的前n项和为，求的取值范围． 21. 已知椭圆C：的离心率为，长轴长为6，上下顶点分别为A，B，过点的直线交椭圆C于E，F两点（不同于A，B两点）． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线AF与直线BE交于点Q，求证：点Q定直线上． 22 已知函数． （1）当时，求函数单调区间； （2）若在上单调递增，求a的取值范围； （3）当时，确定函数零点的个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高二下学期第一次阶段性考试数学试题 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第I卷 选择题 一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效） 1. 数列中，，，，则（ ） A. B. 11 C. D. 12 【答案】D 【解