6.1二元一次方程组课件2021-2022学年冀教版七年级数学下册

累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍! 真的?! 它们各驮了多少包裹呢? X-Y=2 和 X+1=2(Y-1) 解:设老牛驮了X个包裹,则小马驮了(X-2)个包裹. 根据题意得到方程: X+1=2(X-2-1) 解:设小马驮了Y个包裹,则老牛驮了(Y +2)个包裹. 根据题意得到方程: Y+2+1=2(Y-1) 解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹. 根据题意得到方程: 星期天,我们8个人去动物园玩,买门票花了34元。 每张成人票5元,每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢? 若设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程? 得到方程:X+Y=8 和5X+3Y=34 6.1.二元一次方程(组) 1.了解二元一次方程(组)及其解的定义. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.(重点) 3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.(难点) 学习目标 二元一次方程的定义 一 某酒厂有大小两种存酒的木桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升,1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升。那么,1个大桶和1个小桶分别盛酒多少升? 分析:5大桶盛酒+小桶盛酒=28 ① 大桶盛酒+5小桶盛酒=20 ② 观察下面解题过程: 设1个大桶盛酒x酒,则1个小桶盛酒(28-5x)升. 根据题意,列方程,得 x+5(28-5x)=20 解这个一元一次方程,得 28-5x=3 从而,得 x=5 即1个大桶盛酒5升,1个小桶盛酒3升. 设1个大桶盛酒x升,1个小桶盛酒y升. 根据题意,可得方程 5x+y=28 ① x+5y=20 ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值. 设一个未知数 设两个未知数 (1)比较方程x+5(28-5x)=20和方程5x+y=28 及x+5y=20,它们的共同点是什么,不同点是什么? (2)x=5,y=3是否同时满足方程①和②? 共同点:都是整式方程,都是一次方程,都是等式. 不同点:x+5(28-5x)=20是一元的方程,其余两个均为二元的方程 同时满足 像5x+y=28和x+5y=20这样,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程. 要点归纳 注意:(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1, 而不是未知数的次数; (2)方程的左右两边