专题11.15 多边形内角和与外角和（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题11.15 多边形内角和与外角和（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 类型一、多边形概念及分类 1．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（       ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 2．下列图形中，是正多边形的是(       ) A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边 C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形 3．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（       ） A．只有三角形 B．只有三角形和四边形 C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形 类型二、多边形对角线与三角形个数 4．某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（        ）边形 A．六 B．八 C．十 D．十一 5．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（       ）根木条. A． B． C． D． 6．如图，将多边形分割成三角形.图①中可分割出2个三角形，图②中可分割出3个三角形，图③中可分割出4个三角形.由此你能推测出n边形可以分割出三角形（       ） A．个 B．个 C．n个 D．无数个 类型三、多边形的内角和 7．如图，六边形的内角都相等，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8．数学课上，老师在组织同学们探索多边形的内角和公式时，同学们提出了将此问题转化为已学的三角形内角和知识进行探索的思路．如图是四名同学探索多边形内角和公式时运用的不同的分割方法，将多边形转化为多个三角形，并得出了相同的结论．这四名同学在探索过程中主要体现的数学思想是（       ） A．建模思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．转化思想 9．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（       ） A．120° B．135° C．145° D．150° 类型四、正多边形内角问题 10．如图，两个完全相同的菱形如图所示叠放在一起，若重叠部分是正八边形，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形. 图②中，的度数为（        ） A． B． C． D． 12．嘉淇用有一些完全相同的△ABC纸片，已知六个△ABC纸片按照如图所示的方法拼接可得外轮廓是正六边形图案，若仍用n个△ABC纸片拼接，还可以外轮廓的图案是（　　） A．正十二边形 B．正十边形 C．正九边形 D．正八边形 类型五、多边形外角问题 13．小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（       ） A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 14．下列语句正确的有（     ）个 ①同旁内角互补；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③五边形的外角和为540°；④如果，那么 A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 类型六、多边形外角和实际应用 16．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（       ） A． B． C． D． 17．多边形的边数由3增加到，其外角度数之和是（       ） A．增加 B．保持不变 C．减小 D．变成 18．如图，（   ） A． B． C． D． 类型七、多边形内角和与外角和综合 19．如图，若干全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（       ）个五边形． A．9 B．8 C．7 D．6 20．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（       ） A． B． C． D． 21．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 类型八、多边形相镶问题 22．垦区小城镇建设如火如荼，小红家买了新楼．爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中，只购买一种瓷砖进行平铺，有几种购买方式（            ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 23．能够铺满地面的正多边形组合是（       ） A．正三角形和正五边形 B．正方