【暑期衔接】专题08《有理数的乘法》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题08《有理数的乘法》 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算(重点） 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 新课引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？ A.（-100）+30 B.（-100）×30 新知教授：有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 探究1 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究2 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数， 所得的积是原来积的相反数. 探究3 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 探究4 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 结论： （1） 2×3 = 6 正数×正数=正数 （2）（-2）×（-3）= 6 负数×负数=正数 （3）（-2） × 3 = -6 负数×正数=负数 （4） 2×（-3） = -6 正数×负数=负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 典例分析 【例题1】计算 【分析】先确定积的符号 再确定积的绝对值 概念总结 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_ _______ 补充知识点：我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 注意： 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 牛刀小试 考点：有理数的乘法 【典例分析01】（2022•乐清市一模）计算：（﹣3）×5的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．15 D．﹣15 【思路引导】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，依此即可求解． 【完整解答】解：（﹣3）×5＝﹣15． 故（﹣3）×5的结果是﹣15． 故选：D． 【考察注意点】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘． ②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单． 【典例分析02】（2021秋•绥棱县期末）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　24　． 【思路引导】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于