【暑期衔接】专题06《有理数的减法》知识讲练-2022年暑假小升初数学衔接（北师大版）

2022年北师大版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义 专题06《有理数的减法》 教学目标 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 新课引入 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱犊崮山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 新知教授：有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 5―(―5)=10 问题2： 5+(+5) = ？结论：5―(―5) = 5+(+5) 典例精讲 【例题1】请根据提供的式子完成下列算式 (-3)+（+10）= +7 （ –2 ）+ （–8）=-10 ①（+7）-（+10）= ②（–10）–（–8）= ③（+7）+（-10）= ④（–10）+（+8）= 思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又是什么运算？结果怎样？ 议一议：这两个等式有什么特点？从等式中对减法运算有什么认识？ 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 概念总结 减法计算过程演示： 注意： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. 牛刀小试 【典例分析01】（2022•红桥区二模）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 【思路引导】利用有理数的减法法则计算即可． 【完整解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2， 故选：B． 【考察注意点】本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则． 【典例分析02】（2021秋•花溪区期末）若x是3的相反数，y＝2，则x﹣y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11 【思路引导】先根据相反数的定义确定x的值，再根据有理数的减法，即可解答． 【完整解答】解：∵x是3的相反数， ∴x＝﹣3， ∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5． 故选：A． 【考察注意点】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则． 变式训练 【变式训练01】（2021秋•双流区期末）已知|a|＝6，|b|＝2，|a+b|＝a+b，则a﹣b＝　 ． 【变式训练02】（2021秋•望城区期末）已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 新知教授：有理数的减法应用 议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程中，通常需要经历哪些步骤？ 有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案. 牛刀小试 【典例分析03】（2021秋•金水区校级期末）矿井下A，B，C三处的高度分别是﹣37m，﹣129m，﹣71.3m，那么最高处比最低处高 m． 【思路引导】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度． 【完整解答】解：∵最高处：﹣37米， 最低处：﹣129米， 最高处比最低处高：﹣37﹣（﹣129）＝92（米）， 故答案为：92． 【考察注意点】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 【典例分析04】（2022•思明区校